Алгебра 10 клас

16.05.2025 

Урок № 46. Розв’язування задач і вправ

1. Виконати завдання:

Завдання 1: "Слідопит Функції"

• Умова: Вам задано "зашифровану" функцію у вигляді її похідної: f′(x)=3x2−6x. Відомо, що графік функції f(x) проходить через точку (2,5).

• Запитання: 

1. Відновіть формулу самої функції f(x).

2. Знайдіть проміжки зростання та спадання функції f(x).

3. Визначте координати точок локального екстремуму функції f(x) та їхній характер (максимум чи мінімум).

4. Побудуйте ескіз графіка функції f(x), враховуючи знайдені характеристики.

Завдання 2: "Гірка для Скейтбордиста"

• Умова: Форма профілю гірки для скейтбордиста описується функцією h(x)=1/3*​x3−2x2+3x+1, де x – горизонтальна відстань, а h(x) – висота.

• Запитання: 

1. Визначте, на яких ділянках гірка піднімається, а на яких – спускається.

2. Знайдіть точки, де нахил гірки є нульовим (горизонтальні ділянки). Яку висоту має гірка в цих точках?

3. Чи є на профілі гірки найвищі або найнижчі точки? Якщо так, визначте їхні координати.

4. Яким буде нахил гірки в точці з горизонтальною координатою x=4? Чи буде скейтбордист у цій точці прискорюватися чи сповільнюватися (у вертикальному напрямку)?

12.05.2025 

Урок № 45. Розв’язування задач і вправ

1. Повторити § 26  - стор. 155-157

2. Виконати вправи:

1) Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(х) = х3 + Зх2 - 9х - 10 на проміжку [-4; 4].

2) Знайдіть найбільше і найменше значення функції якщо х ∈ [0; 1].

09.05.2025 

Урок № 44. Найбільше і найменше значення функції на проміжку

1. Опрацювати § 26  - стор. 155-157

2. Виконати вправи: № 484 – стор. 158

05.05.2025 

Урок № 43. Застосування похідної до дослідження функцій за допомогою похідної та побудови графіків

1. Повторити § 26  - стор. 153-155

2. Виконати вправи: № 489 – стор. 159

25.04.2025 

Урок № 42. Застосування похідної до дослідження функцій за допомогою похідної

та побудови графіків

1. Опрацювати § 26  - стор. 153-155

2. Виконати вправи: № 482 – стор. 158

21.04.2025 

Урок № 41. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати вправи:

1. Знайти екстремуми функції f(x)=x2/x−1

2. Знайди інтервали монотонності функції f(x)=7+2x2/x

3. Доведи, що функція монотонна на усій числовій прямій і вкажи характер монотонності: y=4x7+2x9−4

18.04.2025 

Урок № 40. Екстремуми функцій

1. Опрацювати § 25  - стор. 147-151

2. Виконати вправи: № 469, 471, 480 – стор. 152-153

14.04.2025 

Урок № 39. Ознаки знакосталості функції. Достатні умови зростання і спадання функції.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила – §24, стор. 143-145

2. Виконати вправи № 458, 461 - стор. 146

11.04.2025 

Урок № 38. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання:

1. Знайдіть похідні функцій:

• a) f(x) = 5x³ - 2x² + 7x - 1

• b) g(x) = sin(x) + cos(x)

• c) k(x) = ln(x) / x

• e) p(x) = (3x - 2)4

2. Застосуйте правила знаходження похідних:

• a) Знайдіть похідну добутку функцій: f(x) = (x² + 1) * sin(x)

• b) Знайдіть похідну частки функцій: g(x) = (x + 1) / (x - 1)

• c) Знайдіть похідну складеної функції: h(x) = √(2x + 3)

3. Знайдіть значення похідної в точці:

• a) f(x) = x³ - 4x² + 5, f'(2) = ?

• b) g(x) = sin(x), g'(π/2) = ?

07.04.2025 

Урок № 37. Похідні елементарних функцій. Правила знаходження похідних.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити таблицю похідних – стор. 139

2. Виконати вправи № 437, 439  - стор. 141-142

04.04.2025 

Урок № 36. Похідні елементарних функцій. Правила знаходження похідних.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила– §23, стор. 138

2. Виконати вправи № 434, 435 (1,4),  - стор. 141

31.03.2025 

Урок № 35. Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила – §21, 22 стор. 125, 131

2. Виконати вправи: № 417, 418, 419 – стор. 136

28.03.2025 

Урок № 34. Контрольна робота № 3 «Тригонометричні функції»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної роботи

Контрольна робота № 3 «Тригонометричні функції»

1.Знайди sin 135 ͦ , cos 60  ͦ, tg 3π2, ctg 5π6 .

2. Кутом якої чверті є кут 3, 20, -9.

3. Знайди значення виразів:

      1) cos245 ͦ + sin245 ͦ  ;     2) tg5ctg5;

      3) cos (270  ͦ- );                4) ctg (360  ͦ+ ).

4. Обчисли:  1)  cos 1500 ∙ tg 30  ͦ  ;         2) 3cos30  ͦ + 2ctg270  ͦ.

5. Знайди значення виразу 

   1) 3cos – sin3, якщо α=3 ;     2) 6cos 60 ̊  - 4sin150 ̊ ;        

   3) 5cos  - 2sin, якщо = 3π2 ;     

  4) 3cos - sin3, якщо = 3.

6. Побудуй графік функції у = sinx – 2. За графіком знайди нулі функції..

7. Спрости вирази і знайди їх значення

1)  sin⁡(α+β)2sin α-β +4cos⁡(α+β),  якщо α=3 , β=6 .

            2)  1-2sin3αcos⁡(-3α)cos3α+sin⁡(-3α)

8. Розв’язати рівняння:

а) 

б) 

в)

24.03.2025 

Урок № 33. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати тестові завдання до розділу Тест 1 – стор. 122

21.03.2025 

Урок № 32. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила  – §20, стор. 117-120

2. Виконати вправи: № 398, 399, 400 – стор. 120-121

17.03.2025 

Урок № 31. Найпростіші тригонометричні рівняння

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила  – §18,19, стор. 108, 112

2. Виконати вправи № 372 (1, 3, 5, 10), 380, 382 (1, 3, 5)- стор. 112, 115

14.03.2025 

Урок № 30. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення та правила  – §17, стор. 102-103

2. Виконати вправи: № 351, 360 – стор. 104-105

10.03.2025 

Урок № 29. Властивості та графіки функцій y=x , y=x

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила  – §17, стор. 102-103

2. Виконати вправи № 354, 359 - стор. 105

28.02.2025 

Урок № 28. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення та правила  – §16, стор. 96-99

2. Виконати вправи: 

1. Знайди найменший додатний період функції y=3⋅cos23x

2. Обчисліть  якщо α = π/2.

3. Спростіть вираз

 

 

24.02.2025 

Урок № 27. Властивості та графіки функцій y=sin x , y=cos x

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила  – §16, стор. 96-99

2. Виконати вправи № 330, 331, 338 - стор. 100

21.02.2025 

Урок № 24. Періодичність функцій. Властивості тригонометричних функцій

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення та правила  – §15, стор. 89-93

2. Виконати вправи № 307, 313 - стор. 94

17.02.2025 

Урок № 23. Контрольна робота № 2 «Тригонометричні функції числового аргументу»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної  роботи

Контрольна робота № 2 

«Тригонометричні функції числового аргументу»

Початковий і середній рівні

1.  Спростіть вираз  6 – sin2α – cos2α

2. Обчисліть значення виразу  ctg 315º

3. Знайдіть радіанну міру кута  75º

4. Знайдіть значення виразу  cos29ºcos119º + sin29ºsin119º

     5. Знайдіть значення виразу  sin2   + cos2 - (cos2 - sin2 )2

6. Знайдіть значення виразу  cos125º + cos55º. 

Достатній рівень

7. Знайдіть  cosα, якщо  sinα = -45   і -3π2<α<2π  

                

8. Спростіть вираз                           

Високий рівень

9. Доведіть тотожність  cos 4α – sin 4α∙ctg 2α = -1.

14.02.2025 

Урок № 24. Розв’язування вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати вправи № 298, 300 - стор. 88

10.02.2025 

Урок № 23. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання: 

1. Вивчити формули  – §14, стор. 85

2. Виконати вправи № 287, 289, 292 - стор. 87

07.02.2025 

Урок № 22. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати вправи № 241 (1,2); № 258 (1, 4); № 275 (1, 4) - стор. 78, 81, 84

03.02.2025 

Урок № 21. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні формули за темою уроку – §11-13, стор. 76, 79, 82

2. Розв’яжіть задачі: № 238 (1,2); № 256 (1, 5); № 272 (1,2) – стор. 77, 80, 83

31.01.2025 

Урок № 20. Формули зведення

Домашнє завдання: 

1. Вивчити формули зведення (таблиця 7, 8) – §9, стор. 65, 67

2. Виконати вправи № 188, 200 - стор. 68-69

27.01.2025 

Урок № 19. Основні співвідношенн між тригонометричними функціями одного аргументу

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні формули за темою уроку – §10, стор. 70-71

2. Розглянути задачі 1-4 – стор. 71-72

3. Розв’яжіть задачі: № 210, 217, 225 (1, 9, 10) – стор. 73-75

24.01.2025 

Урок № 18. Тригонометричні функції числового аргументу

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення – §8, стор. 59

2. Виконати вправи № 168, 172 - стор. 62

20.01.2025 

Урок № 17. Синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Радіанне вимірювання кутів.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §5, стор. 41; §6, стор. 49; §7, стор. 55

2. Розв’яжіть задачі: № 99 –стор. 46; № 139 – стор. 54; № 158 – стор. 58

25.12.2024 

Урок № 16. Підсумковий урок за І семестр

Пропоную вибрати теми проєктів з математики,

які передбачають виконання дослідницької діяльності з алгебри та геометрії

та результати роботи представити на першому уроці в ІІ семестрі.

1. Велике мистецтво і життя Джероламо Кардано.

2. Великі математики старовини

3. Використання графіків функцій для вирішення завдань.

4. Геометричні моделі в природознавстві.

5. Геометрія багатогранників

6. Геометрія Евкліда як перша наукова система.

7. Геометрія Лобачевского

8. Графіки елементарних функцій в малюнках

9. Діофантове рівняння.

10. Загадки піраміди

Золота пропорція

18.12.2024

Урок № 15. Контрольна робота № 1 з теми «Функції, їхні властивості та графіки»

Домашнє завдання:

1.      Виконайте завдання контрольної роботи

Контрольна робота № 1 з теми «Функції, їхні властивості та графіки»

І частина – тестова;

Пройдіть тестові завдання за посиланням https://naurok.com.ua/test/kontrolna-robota-z-temi-funkci-h-vlastivosti-ta-grafiki-1799538.html

11.12.2024

Урок № 14. Розв’язування вправ

1.      1.Виконайте в зошиті: № 4.39, 4.41, 4.44

      

1    2.  Готуємося до контрольної роботи

04.12.2024

Урок № 13. Розв’язування вправ

1.      Виконайте тестові завдання https://naurok.com.ua/test/irracionalni-rivnyannya-14213.html  

20.11.2024

Урок № 11. Застосування властивостей кореня n-го степеня до розв’язування ірраціональних рівнянь

Опрацювати теоретичний матеріал https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/10-klas/chislovi-funktciyi-14346/poniattia-korenia-n-go-stepenia-z-diisnogo-chisla-15380/re-56b752a9-dcf9-487d-a14c-486a9df5a7fb

13.11.2024

Урок № 10. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання:

-          https://learningapps.org/view2761687

-          https://wordwall.net/resource/71615435

30.10.2024

Урок №9. Степеневі функції, їхні властивості та графіки

Домашнє завдання:

1. Підручник §4 – стор. 33 (повторити)

2. В рамках підготовки до НМТ пройдіть тестування:

- https://iznotest.info/stepenevi-funktsiyi-ta-yih-vlastivosti-irratsionalni-rivnyannya-nerivnosti-ta-

yih-sistemi/

- https://naurok.com.ua/test/funkci-hni-vlastivosti-ta-grafiki-povtorennya-26972.html

23.10.2024

Урок №8. Степеневі функції, їхні властивості та графіки

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео   https://www.youtube.com/watch?v=GJbaUb1S8Xk&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=5

2.       Підручник §4 – стор. 33 (прочитати, вивчити властивості)

3.      Дайте відповіді на контрольні запитання – стор. 38 (письмово)

4.      Пройдіть тестування: https://naurok.com.ua/test/stepeneva-funkciya-vlastivosti-ta-grafik-606531.html

 

16.10.2024

Урок №7. Степінь з раціональним показником та його властивості

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео  https://www.youtube.com/watch?v=3-9iaQ1XiNc&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=4

2.      Підручник §3 – стор. 28-29 (прочитати, вивчити властивості)

3.      Виконайте у зошиті № 56, 58, 60 – стор. 31

09.10.2024

Урок №5. Розв’язування вправ. Тематична самостійна робота.

Домашнє завдання:

Виконати завдання самостійної роботи з теми Функції. Степенева функція.

02.10.2024

Урок №5. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості.

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео:  https://www.youtube.com/watch?v=3-9iaQ1XiNc&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=4

2.      Підручник: § 2 – стор. 21-25, вивчити властивості арифметичного кореня n-го степеня – п.3

3.      Виконати в зошиті: № 40, 46 – стор. 26-27

4.      Готуємося до підсумкової роботи

25.09.2024

Урок №4. Степенева функція з натуральним та цілим показником

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео   https://www.youtube.com/watch?v=GJbaUb1S8Xk&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=5 

2.      Підручник: §4 – стор. 33-36

3.      Виконайте у зошиті № 79, 81, 85 (1, 4, 6) – стор. 36-37

18.09.2024

Урок №3. Розв’язування вправ.

1. Перегляньте відео 1) https://www.youtube.com/watch?v=lNscxbLQSUc&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=2

2)  https://www.youtube.com/watch?v=4zZPWSy9lYY&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=3

2. Виконайте у зошиті № 24, 27, 31, 32 – стор. 19-20

11.09.2023

Урок №2. Способи задання функцій . Парні та непарні функції. Розв’язування вправ.

 

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео 

1) https://www.youtube.com/watch?v=lNscxbLQSUc&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=2

2) https://www.youtube.com/watch?v=4zZPWSy9lYY&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=3

2. Підручник §1 стор. 13-15; (знати відповіді на запитання з рубрики «Пригадайте головне» № 1-7 – стор. 16)

3. Виконайте у зошиті № 11, 13, 15, 17 – стор. 17-18

04.09.2023

ТЕМА 1. Функції. Степенева функція

Урок №1. Числові функції та їх властивості. Область визначення та множина значень.

1.      Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=-YuUIyG1XPU&list=PLeb-UxVXmUb45lEJai1cD6NavofzSibVB&index=1

2.      Підручник §1 вивчити основні означення за темою уроку –  стор. 9-14

3.      Виконайте у зошиті № 6, 8, 10 – стор. 17-18

 

 

Посилання на урок

https://meet.google.com/jqm-irnw-uuf