Геометрія 10 клас

20.10.2025

Урок №15. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1.      Пройдіть тестування:

-           https://naurok.com.ua/test/vzaemne-rozmischennya-ploschin-571550.html

-          https://naurok.com.ua/test/08-11-vzaemne-rozmischennya-dvoh-ploschin-u-prostori-1794618.html

2.      Готуємося до контрольної роботи



17.10.2025

 Урок №14. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Пройдіть тестування: https://naurok.com.ua/test/paralelne-proektuvannya-zobrazhennya-figur-u-stereometri-2428135.html




13.10.2025

Урок №13. Зображення фігур у стереометрії

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео: 

·        https://www.youtube.com/watch?v=OzSF6hzCous&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=3  

·        https://www.youtube.com/watch?v=EsT0_cYj5Q4&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=4

2.      Пройдіть тестування  https://naurok.com.ua/test/zobrazhennya-figur-u-stereometri-582996.html


10.10.2025

Урок № 12. Паралельне проектування та його властивості

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео  https://www.youtube.com/watch?v=OzSF6hzCous&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=3

2.      Підручник §33 – стор. 202-206 (прочитати, вивчити властивості)

3.      Виконайте у зошиті: № 655, 659, 662 – стор. 207-208


06.10.2025

Урок №11. Властивості паралельних площин

Домашнє завдання:

1.      Розділ 4 §32 с. 196-198 повторити основні властивості паралельних площин

2.      Виконайте у зошиті № 635, 643 – стор. 200-201


03.10.2025

Урок № 10. Властивості паралельних площин

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео  https://www.youtube.com/watch?v=a-J7c6SUdt0&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=6 

2.      Підручник §32, стор. 196-198 прочитати, вивчити властивості.

3.      Виконайте у зошиті № 633, 634 – стор. 200


29.09.2025

Урок №9. Взаємне розміщення двох площин. Ознака паралельності площин.

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео   https://www.youtube.com/watch?v=a-J7c6SUdt0&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=6

2.      Підручник Розділ 4 §31 с. 191 прочитати.

3.      Виконайте у зошиті № 610, 613, 616 – стор. 194


26.09.2025

Урок № 8. Контрольна робота №1 “Взаємне розміщення  прямих у просторі”

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання контрольної роботи

Контрольна робота №1

“Взаємне розміщення  прямих у просторі”

 У завданнях 1 – 6 виберіть правильну відповідь.

Завдання 1. Відомо, що площини α і β мають спільну точку. Скільки ще спільних точок мають ці площини?

А) Жодної       Б) Безліч          В) Тільки дві             Г) Тільки три

 Завдання 2. Через яку з наведених фігур можна провести площину і до того ж тільки одну?

А) Три точки    Б) Точку і пряму   В) Дві будь – які прямі   Г) Дві прямі, що мають спільну точку

 Завдання 3. Точка М не лежить у площині прямокутника АВСD. Яке взаємне розміщення прямих МА і СD?

А) Перетинаються    Б) Паралельні     В) Мимобіжні      Г) Паралельні або мимобіжні

 Завдання 4. Точка М  лежить поза площиною трикутника АВС. Точки К, Р, Е і D – середини відрізків МА, АВ, МС і ВС відповідно. Яке взаємне розміщення прямих КР і ED?

А) Перетинаються     Б) Паралельні     В) Мимобіжні     Г) Паралельні або мимобіжні

 Завдання 5. Трикутники АВС і А1В1С1 лежать у різних площинах. Точки М, N, К, Р – середини сторін АС, СВ, АС1, ВС1 відповідно. Яке взаємне розміщення прямих МN і КР?

А) Перетинаються     Б) Паралельні     В) Перетинаються     Г) Збігаються

 Завдання 6. Через кінці відрізка МР і його середину – точку К проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках М1, ,Р1 і К1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка КК1, якщо МР не перетинає цю площину і ММ1 = 22 см, РР1 = 8 см.

А) 15 см                  Б) 14 см              В) 30 см              Г) 7 см

 Завдання 7.  На рисунку зображено тетраедр DABC, точки P, K, H, M – середини відповідно ребер АВ, ВС, СD і АD. Установіть відповідність між прямими (1 – 4) і випадками взаємного розміщення цих прямих у просторі

(А – Д).

1

MP і  DC

А

Прямі паралельні

2

МН і АС

Б

Прямі перетинаються в точці D

3

НК і ВС

В

Прямі мимобіжні

4

АМ і BD

Г

Прямі перетинаються в точці С

 

 

Д

Прямі перетинаються в точці К

Завдання 8. Квадрат АВСD і рівнобедрений трикутник КВС (КВ = КС) лежать у різних площинах. Точки М і Р – середини відрізків ВК і КС.

1)    Визначте вид чотирикутника МРDA.

2)    Обчисліть площу чотирикутника МРDA, якщо АВ = 12 см,

МА = PD = 5 см.

Наведіть повне розв’язання задач 9 і 10

Завдання 9. Точка D лежить поза площиною трикутника АВС. Точки М, N, P і Q – середини відрізків ВС, BD, AD і АС відповідно. Обчисліть периметр чотирикутника MNPQ, якщо АВ = 14 см, CD = 18 см.

Завдання 10. Точки М і N лежать по один бік від площини β, а точки  М і К  - по різні боки. Прямі МN, МК і NК перетинають площину β. Доведіть, що точки їх перетину з площиною β лежать на одній прямій.



22.09.2025

Урок №7. Розв'язування вправ

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео  

·        https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1

·        https://www.youtube.com/watch?v=UYwtrNPu22c&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=2

2.   Готуємось до контрольної роботи   

3.   Виконайте у зошиті:

Тема. Паралельність прямих і площин

1. Як називаються прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині?

1) правильними;

2) перпендикулярні;

3) вертикальні;

4) паралельні;

5) мимобіжні.

2. Які прямі у просторі називаються мимобіжними?

1) які не перетинаються;

2) які перетинаються;

3) які лежать у різних площинах;

4) які лежать в одній площині і не перетинаються;

5) які лежать у різних площинах і не перетинаються.

3. Через будь-яку точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести:

1) тільки одну пряму;

2) пряму,мимобіжну даній, і тільки одну;

3) площину й тільки одну;

4) дві різні площини;

5) безліч різних площин

4. Дві прямі, паралельні третій:

1) перетинаються;

2) мимобіжні між собою;

3) паралельні між собою;

4) вертикальні;

5) перпендикулярні між собою.

5. Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій?

1) одну;

2) дві;

3) безліч;

4) жодної;

5) три.

6. Пряма  і площина називаються паралельними, якщо вони:

1) перетинаються;

2) мають спільні точки;

3) не мають спільних точок;

4) мають безліч спільних точок;

5) є дотичними одна до одної.

7.  Які з указаних фігур можуть бути паралельною проекцією трапеції?

1) квадрат;

2) паралелограм;

3) трапеція;

4) ромб;

5) трикутник.

8. Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α?

1) одна;

2) жодної;

3) дві;

4) не можливо визначити;

5) безліч.


19.09.2025

Урок № 6. Розв'язування вправ

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео  

·        https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1

·        https://www.youtube.com/watch?v=UYwtrNPu22c&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=2

2.      Виконайте у зошиті

Тема. Аксіоми стереометрії та їх наслідки

1.  Геометрія - це наука, яка вивчає:

1)  геометричні фігури у просторі;

2) геометричні фігури на площині;

3) властивості геометричних фігур;

4) властивості геометричних фігур у просторі;

5) властивості геометричних фігур на площині. 

2. Стереометрія – розділ геометрії, у якому вивчаються:

1) геометричні фігури;

2) властивості геометричних фігур;

3) геометричні фігури на площині;

4) властивості геометричних фігур у просторі;

5) властивості геометричних фігур на площині.

3. Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площині:

1) єдину площину, що перетинає цю пряму;

2) пряму, що не перетинає даної, і лише одну;

3) не більш, як одну пряму, паралельну даній;

4) дві прямі, що перетинають дану;

5) безліч прямих, які не перетинають даної.

4.  Яка б не була пряма, існують точки, які:

1) належать лише цій прямій;

2) належать і не належать їй;

3) лежать в одній півплощині відносно неї;

4) лежать у різних півплощинах відносно неї;

5) належать іншій прямій.

5. Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то вони:

1) визначають площину і тільки одну;

2) перетинаються або збігаються

3) утворюють вертикальні кути;

4) утворюють суміжні кути;

5) належать площинам, які перетинаються.

6. Через будь-які дві точки можна провести:

1) дві паралельні прямі;

2) дві різні площини;

3) площину й тільки одну;

4) прямі, які перетинаються;

5) тільки одну пряму.

7. Через пряму й точку, що не лежить на цій прямій, можна провести:

1) єдину паралельну пряму;

2) єдину паралельну площину;

3) дві площини, що перетинаються;

4) єдину площину;

5) пряму,  яка перетинає дану пряму.

8. Через три точки, які не належать одній прямій, можна провести:

1) безліч прямих;

2) безліч площин;

3) дві паралельні прямі;

4) єдину площину;

5) єдиний трикутник.

9. Якщо дві точки прямої належать площині, то:

1) пряма й площина перетинаються;

2) всі точки прямої належить цій площині;

3) пряма й площина паралельні;

4) пряма й площина перетинаються;

5) площині належать деякі точки прямої.


15.09.2025

Урок №5. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1.      Підручник § 30, с. 184 повторити

2.      Виконайте у зошиті № 585, 589 – с. 188


12.09.2025

Урок № 4. Взаємне розміщення прямих та площин у просторі

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео    https://www.youtube.com/watch?v=eORLbI5RHUI&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=5

2.      Підручник § 30, с. 184 прочитати

3.      Виконайте у зошиті № 579, 582 – с. 187


08.09.2025

Урок №3. Наслідки з аксіом стереометрії. Взаємне розміщення прямих у просторі.

1.      Перегляньте відео 

·        https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1

·        https://www.youtube.com/watch?v=UYwtrNPu22c&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=2

2.      Підручник § 29 – стор. 175, дати відповіді (письмово) на запитання № 1-8 – стор. 180

3.      Виконайте у зошиті № 551, 554, 557 – стор. 181-182


05.09.2025

Урок №2. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії.

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео  https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M

2.      Підручник § 28 ( повторити аксіоми) стор. 170

3.      Виконайте у зошиті № 526 (1, 4), 528, 530, 532 – стор. 173-174


01.09.2025

Урок 1. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії.

Домашнє завдання:

·         Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1  

·         Підручник параграф 27, 28 (прочитати, вивчити аксіоми) стор. 164

·         Виконайте у зошиті № 504, 508, 524 – стор. 168-169, 173

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Коментарі (Atom)