Дистанційне навчання: Геометрія 10 клас

11.06.2025

Урок № 51. Підсумковий урок

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео: https://www.youtube.com/watch?v=cLM5aLNJ8LA

04.06.2025

Урок № 50. Підсумкова контрольна робота за рік

Домашнє завдання:

Виконати завдання контрольної роботи

Підсумкова контрольна робота за рік

Завдання 1-6 мають по чотири варіанти відповідей, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь та запишіть у зошиті номер завдання, розв’язок та відповідну літеру.

1. (0,5б.) Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

А) одну Б) безліч В) жодну Г) жодну або безліч

2. (0,5б.) Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

А) 3 Б) В) 9 Г) .

3. (0,5б.) Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

А) ромб Б) прямокутник В) трапеція Г) відрізок

4. (0,5б.) Яка з точок належить осі аплікат?

А) С(0;-7;0) Б) К(0;0;-9) В) М(8;0;1) Г) (6;0;0)

5. (0,5б.) Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

А) 5см Б) 1см В) 6см Г) см.

6. (0,5б.) Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

А) С(3;4;1) Б) К(-3;-4;1) В) М(-3;4;-1) Г) (3;-4;1)

7. (по 0,5б. за правильну відповідність) Установіть відповідність між заданими векторами

(1- 4) та правильними твердженнями (А-Д).

1.	А	Вектори перпендикулярні
2.	Б	Сумою векторів є вектор
3.	В	Вектори колінеарні
4.	Г
	Д	Скалярний добуток векторів від′ємний

8. (2б.) З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

9. (2б.) А(-2;3;1), В(-3;1;5), С(4;-1;3) – вершини паралелограма АВСД. Знайдіть довжину діагоналі ВД.

10. (3б.) Площа ромба см², а один із кутів 45⁰. Точка простору віддалена від усіх сторін ромба на 10 см. Знайдіть відстань від даної точки до площини ромба.

28.05.2025

Урок № 49. Повторення: Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

Виконати завдання:

Дано дві площини α і β. У площині α проведені дві прямі a і b, що перетинаються. У площині β проведені дві прямі a1 і b1, що перетинаються. Відомо, що a∥a1 і b∥b1. Доведіть, що α∥β.
Основою прямої призми є рівносторонній трикутник зі стороною 4 см. Висота призми 5 см. Знайди відстань між площинами основ призми.
У кубі ABCDA1B1C1D1 ребро дорівнює a. Точка E – середина ребра A1B1.

а) Побудуй площину, що проходить через точку E паралельно площині ABC.

б) Знайди відстань від точки E до площини ABCD.

в) Знайди відстань між площиною ABC і площиною, що проходить через E паралельно ABC.

21.05.2025

Урок № 48. Повторення: Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

Виконати завдання:

Дано прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що ребро AA1 перпендикулярне до площини ABCD.
З точки A до площини α проведено перпендикуляр AB і похилу AC. Відомо, що BC=5 см, а довжина похилої AC=13 см. Знайдіть довжину перпендикуляра AB.
Площини α і β перпендикулярні. Пряма a лежить у площині α і перпендикулярна до лінії перетину площин. Доведіть, що пряма a перпендикулярна до площини β.

14.05.2025

Урок № 47. Повторення: Координати і вектори

Домашнє завдання:

Виконати завдання:

Дано точки А(0; - 1; 2), В(1; - 2; 0). Знайдіть координати вектора .

Яка точка симетрична точці А(3; -1; 4) відносно осі z?

Середина відрізка АВ, де А(- 1; 3; 2) і В (1; -1; 4), має координати…

Дано вектори .

За яких значень m і n ці вектори будуть колінеарними.

Відстань між точками А( 4; - 5; 2) і В(1; у; - 4) дорівнює 7. Знайдіть у.

Доведіть, що трикутник з вершинами А(6; 0; - 6), В(3; - 4; - 5), С(0; 2; - 3) рівнобедрений.
Дано вектори .Знайдіть скалярний добуток векторів .

07.05.2025

Урок № 46. Повторення: Відстані та кути у просторі

Домашнє завдання:

Виконати завдання:

У прямокутному паралелепіпеді ABCDA1B1C1D1 сторони основи AB=8 см,

BC=6 см, а бічне ребро AA1=5 см. Знайдіть відстань від точки A до прямої B1D1.

У ромбі ABCD сторона дорівнює a, а кут BAD=60∘. Через сторону AD проведено

площину α, яка утворює з площиною ромба кут 30∘. Знайдіть відстань від точки B до площини α.

Основою піраміди є прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Усі бічні ребра

піраміди нахилені до площини основи під кутом 45∘. Знайдіть висоту піраміди.

23.04.2025

Урок № 45. Повторення: Паралельність і перпендикулярність прямих і площин у просторі

Домашнє завдання:

Виконати завдання

16.04.2025

Урок № 44. Контрольна робота № 5 з теми «Вектори та координати»

Домашнє завдання:

Виконати завдання контрольної роботи:

Контрольна робота № 5

з теми «Вектори та координати»

І частина. ТЕСТИ (кожне завдання оцінюється в 0,5 б.)

Яка з наведених точок належить площині Oxy?

а) (3;−2;5) б) (0;4;−1) в) (−1;0;7) г) (2;−3;0)

Знайдіть координати вектора AB, якщо A(1;−2;3) і B(−4;0;5).

а) (−5;2;2) б) (5;−2;−2) в) (−3;−2;8) г) (3;2;−8)

Дано вектори a=(2;−1;4) і b=(−3;2;1). Знайдіть координати вектора c=2a+b.

а) (1;0;9) б) (7;−4;7) в) (4;−2;8) г) (−6;4;2)

Знайдіть модуль вектора m=(−2;3;6).

а) 5 б) 7 в) 29 г) 49

При якому значенні n вектори p=(4;−2;n) і q=(−6;3;−9) є колінеарними?

а) 3 б) −3 в) 12 г) −12

Знайдіть скалярний добуток векторів u=(1;−5;2) і v=(3;1;−4).

а) −6 б) 6 в) −10 г) 10

Який кут утворюють вектори a і b, якщо їх скалярний добуток дорівнює нулю?

а) гострий б) прямий в) тупий г) розгорнутий

Знайдіть відстань між точками M(0;−1;2) і N(3;2;−1).

а) 14 б) 22 в) 18 г) 4

Які координати має середина відрізка KL, якщо K(−5;1;−3) і L(1;−7;5)?

а) (−2;−3;1) б) (−3;−6;2) в) (3;4;−4) г) (−4;8;−8)

Яке з наведених рівнянь є рівнянням площини, паралельної осі Oz?

а) x+y+z=0 б) z=5 в) 2x−y=7 г) x=y

ІІ частина. Текстові задачі

(2 б.) Задано точки A(3;−1;2) і B(−1;2;4).

а) Знайдіть координати вектора AB.

б) Знайдіть довжину вектора AB.

в) Знайдіть координати середини відрізка AB.

(2 б.) Дано вектори a(2;−3;1) і b(−4;1;3).

а) Знайдіть вектор c=2a−b та його довжину.

б) Знайдіть скалярний добуток векторів a і b.

в) Визначте, чи є вектори a і b перпендикулярними. Відповідь обґрунтуйте.

(1 б.) Знайдіть координати точки M, яка лежить на осі Oz і рівновіддалена від точок K(2;−3;1) і L(−1;2;4).
(1 б.) Дано три точки A(1;0;−1), B(2;1;3) і C(0;−2;1). Знайдіть координати такого вектора d, що d⋅AB=0 і d⋅AC=0.
(1 б.) Знайдіть кут між векторами m(1;−1;0) і n(2;0;−2).

09.04.2025

Урок № 43. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

Виконати вправи:

Трикутник ABC задано координатами вершин: A(1; 0; 1), B(-1; 1; 2), C(0; 2; -1). Знайдіть кут ABC.
При якому значенні параметра m вектори a(m; 2; -1) і b(1; -3; 4) перпендикулярні?
Знайти проєкцію вектора a на вектор b, якщо a (4; -2; 4), b (6; -3; 2).
Знайдіть кут між векторами a(1; 1; 0) і b(0; 1; 1)

02.04.2025

Урок № 42. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

Виконати вправи:

26.03.2025

Урок № 41. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

Виконати вправи:

Знайти довжину медіани АМ трикутника АВС, якщо А(3; -1; -2), В(-5; 7; 4), С(1; 5; 2).
Знайти координати точки С паралелограма АВСД, якщо А(2; -4;1), В(-6; 2; 3), Д(4; 0; -1).

19.03.2025

Урок № 40. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів.

Домашнє завдання:

Виконати вправи:

Знайдіть скалярний добуток векторів а(-1;4;-3) і b(2;-2;1).
Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.
Знайти скалярний квадрат вектора а(3; -2; 5).

12.03.2025

Урок № 39. Кут між векторами. Скалярний добуток векторів.

Домашнє завдання:

Виконати вправи:

Знайдіть кут між векторами: а) 𝑎−2;0;2 і 𝑏(0;0;4) б) 𝑥1;1;0 і 𝑦(0;−1;1)
При яких значеннях x вектори 𝒎 і 𝒏 перпендикулярні? а) 𝑚1;2;3 і 𝑛(𝑥;3;1) б) 𝑚−3;𝑥;2 і 𝑛(9;𝑥;1)

26.02.2025

Урок № 38. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Виконати вправи № 880, 881 - стор. 265

19.02.2025

Урок № 37. Додавання і віднімання векторів. Множення вектора на число.

Властивості дій над векторами.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §40, п. 3 – стор. 259

2. Виконати вправи № 865, 867, 868, 879 - стор. 264-265

12.02.2025

Урок № 36. Вектори у просторі. Рівність векторів. Колінеарність векторів.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §40, п. 4 – стор. 258

2. Виконати вправи № 852, 854, 856, 862 - стор. 263-264

05.02.2025

Урок № 35. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття за темою уроку - §39, п. 4 – стор. 251-252

2. Виконати вправи № 833 (1), 837 (3), 839 (1) - стор. 256

29.01.2025

Урок № 34. Координати середини відрізка

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §39, п. 4 – стор. 251-252

2. Виконати вправи № 827, 830 - стор. 255

22.01.2025

Урок № 33. Прямокутна система координат у просторі. Відстань між точками.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §39, п. 1-3 – стор. 249-251

2. Виконати вправи № 821, 825 - стор. 254-255

27.12.2024

Урок № 32. Підсумковий урок за І семестр

Домашнє завдання:

Виконати завдання https://naurok.com.ua/test/pidsumkova-semestrova-kontrolna-robota-za-1-semestr-z-geometri-riven-standart-10-klas-2565741.html

23.12.2024

Урок № 31. Контрольна робота № 4 «Відстані та кути у просторі»

Домашнє завдання:

Виконати завдання контрольної роботи

Контольна робота з теми:«Кути і відстані у просторі»

$C:\Documents and Settings\Admin\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\Изображение 161.tif$

1. АВСDА1В1С1D1 – куб. Установіть відповідність між заданими прямими, площинами (1 - 4)

та їх кутами (А - Д).

1. Кут між прямими ВС1 і АА1. А. <А1D1В1.

2. Кут між прямими А1 D1 і D1В1. Б. < ВСВ1.

3. Кут між прямою В1С і площиною АВС. В. < С1ВD1.

4. Кут між прямою В D1 і площиною СС1 D1. Г. < В1В С1.

Д. < В D1С1.

Точка B належить одній із граней двогранного кута й віддалена від другої грані
на 7 см, а від ребра
двогранного кута - на 72 см. Знайдіть величину двогранного кута.

Відстань від точки S до площини квадрата АВСD дорівнює 35 см.
Периметр квадрата дорівнює 48 см.

Користуючись рисунком, виберіть правильну умову:

А) SB < SK ; Б) OD = 6 см; В) OC > OD; Г) SK = 9 см.

Відрізок DC – перпендикуляр до площини трикутника ABC. Знайдіть площу
трикутника ADB, якщо < АСВ = 90°, ВС = 15 см, АВ = 17 см, а кут між площинами
АВС і ABD дорівнює 30°.
Із точки N до площини проведено похилі NА і NВ, які утворюють із даною площиною
кути 30°.
Кут між проекціями даних похилих на площину дорівнює 120°. Знайдіть відстань між
основами похилих, якщо NВ = 8 см.

20.12.2024

Урок № 30. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

Розв’язати задачі: № 10.42, 10.43, 10.44

2.Готуємося до контрольної роботи

16.12.2024

Урок № 29. Кут між площинами. Двогранний кут.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку https://www.miyklas.com.ua/p/geometria/10-klas/perpendikuliarnist-priamikh-i-ploshchin-15481/dvogrannii-kut-perpendikuliarnist-ploshchin-15486/re-10a0a5b2-26ba-419c-a430-815843868065

2. Розв’яжіть задачі:

1) Двогранний кут дорівнює 60°. На одній грані двогранного кута дана точка B, відстань від якої до ребра дорівнює 22 см. Чому дорівнює відстань від точки B до другої грані двогранного кута?

2) Квадрат ABCD і прямокутник ABC₁D₁мають спільну сторону, а кут між їх площинами дорівнює 60⁰. Знайти відстань між точками D і D₁, якщо S_ABCD= 9 см², S_ABC1D1= 24 см².

3) Дві площини перетинаються під кутом 30⁰. Точка М лежить в одній з них і на 10 см віддалена від їх лінії перетину. Знайдіть відстань від точки М до другої площини.

13.12.2024

Урок № 28. Кути у просторі: кут між прямими у просторі, кут між прямою і площиною

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення та формули за темою уроку https://youtu.be/Gta4sBzLF70

2. Виконати завдання

09.12.2024

Урок № 27. Відстань від прямої до площини. Відстань між площинами.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення та формули за темою уроку https://youtu.be/ZaynWdHbiK0

2. Розв’язати задачі:

1) Точка К віддалена від двох паралельних прямих на 13 см і 15 см, а відстань між цими прямими – 14 см. Знайдіть відстань від точки К до площини, у якій лежать ці паралельні прямі.

Кінці двох відрізків, довжини яких 40 см і 30 см, належать двом паралельним площинам, а проекції цих відрізків на одну з них відносяться як 6:9. Знайдіть відстань між площинами.

06.12.2024

Тема 4. Відстані та кути у просторі

Урок № 26. Відстань від точки до прямої

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення та формули за темою уроку https://youtu.be/HrrFk1qfU5k?si=AAAftczsOG52Ja2K

2. Виконати завдання https://naurok.com.ua/test/vidstan-vid-tochki-do-pryamo-1431735.html

02.12.2024

Урок № 25. Контрольна робота № 3 «Перпендикулярність прямих і площин»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи

Контрольна робота № 3 «Перпендикулярність прямих і площин».

У завданнях 1-2 виберіть одну правильну відповідь

29.11.2024

Урок № 24. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Пройдіть тестування:

https://naurok.com.ua/test/ortogonalne-proektuvannya-790971.html

https://naurok.com.ua/test/ortogonalne-proektuvannya-661470.html

25.11.2024

Урок № 23. Ортогональне проектування

Домашнє завдання:

Дати відповіді на запитання:

22.11.2024

Урок № 22. Перпендикулярність площин. Ознака перпендикулярності площин. Властивості перпендикулярних площин.

Домашнє завдання:

1. Підручник: §38 – стор. 239 вивчити основні означення

2. Виконайте у зошиті: № 791, 792 -стор. 242-243

18.11.2024

Урок № 21. Залежність між паралельністю і перпендикулярністю прямих і площин

Домашнє завдання:

1. Підручник: §37 – стор. 234 вивчити основні означення за темою уроку

2. Виконайте у зошиті: № 770, 773 -стор. 237

15.11.2024

Урок №20. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Підручник: §35, 36 – стор. 220, 227 повторити основні означення

2. Виконайте у зошиті: № 744, 753 -стор. 231-232

11.11.2024

Урок № 19. Поняття перпендикуляра, похилої та її проекції на площину. Теорема про три перпендикуляри.

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=ogeQ_RQ5Bdk&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=9

2. Підручник: §35, 36 – стор. 220, 227 вивчити основні означення за темою уроку

3. Виконайте у зошиті: № 715, 716, 717 -стор. 224

01.11.2024

ТЕМА 3. Перпендикулярність прямих і площин

Урок №18. Перпендикулярність прямої і площини. Ознаки перпендикулярності прямої і площини.

Домашнє завдання:

1. Підручник: §34 – стор. 214-216

2. Виконати в зошиті: № 688, 693 стор. 217-218

28.10.2024

Урок №17. Контрольна робота № 2 «Паралельність площин у просторі»

1. Виконати завдання контрольної роботи

25.10.2024

Урок №16. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Пройдіть тестування:

- https://naurok.com.ua/test/vzaemne-rozmischennya-ploschin-571550.html

- https://naurok.com.ua/test/08-11-vzaemne-rozmischennya-dvoh-ploschin-u-prostori-1794618.html

2. Готуємося до контрольної роботи

21.10.2024

Урок №15. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Пройдіть тестування https://onlinetestpad.com/ua/test/58011-paraleln%D1%96st-ploshhin-geometr%D1%96ya-10-klas

18.10.2024

Урок №14. Розв’язування вправ

Домашнє завдання:

1. Пройдіть тестування: https://naurok.com.ua/test/paralelne-proektuvannya-zobrazhennya-figur-u-stereometri-2428135.html

14.10.2024

Урок №13. Зображення фігур у стереометрії

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео:

· https://www.youtube.com/watch?v=OzSF6hzCous&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=3

· https://www.youtube.com/watch?v=EsT0_cYj5Q4&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=4

2. Пройдіть тестування https://naurok.com.ua/test/zobrazhennya-figur-u-stereometri-582996.html

11.10.2024

Урок №12. Паралельне проектування та його властивості

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=OzSF6hzCous&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=3

2. Підручник §33 – стор. 202-206 (прочитати, вивчити властивості)

3. Виконайте у зошиті: № 655, 659, 662 – стор. 207-208

07.10.2024

Урок №7. Властивості паралельних площин

Домашнє завдання:

1. Підручник Розділ 4 §32 с. 196-198 повторити основні властивості паралельних площин

2. Виконайте у зошиті № 635, 643 – стор. 200-201

04.10.2024

Урок №10. Властивості паралельних площин

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=a-J7c6SUdt0&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=6

2. Підручник §32, стор. 196-198 прочитати, вивчити властивості.

3. Виконайте у зошиті № 633, 634 – стор. 200

30.09.2024

ТЕМА 2. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ ПЛОЩИН У ПРОСТОРІ

Урок №7. Взаємне розміщення двох площин. Ознака паралельності площинДомашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=a-J7c6SUdt0&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=6

2. Підручник Розділ 4 §31 с. 191 прочитати.

3. Виконайте у зошиті № 610, 613, 616 – стор. 194

27.09.2024

Урок №8. Контрольна робота №1 “Взаємне розміщення прямих у просторі”

Домашнє завдання:

Контрольна робота складається з двох частин

І частина (текстові задачі):

1. Через кінці відрізка МР і його середину – точку К проведено паралельні прямі, що перетинають деяку площину в точках М₁, ,Р₁ і К₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка КК₁, якщо МР не перетинає цю площину і ММ₁ = 22 см, РР₁ = 8 см.

2. Квадрат АВСD і рівнобедрений трикутник КВС (КВ = КС) лежать у різних площинах. Точки М і Р – середини відрізків ВК і КС.

1) Визначте вид чотирикутника МРDA.

2) Обчисліть площу чотирикутника МРDA, якщо АВ = 12 см, МА = PD = 5 см.

3. Точка D лежить поза площиною трикутника АВС. Точки М, N, P і Q – середини відрізків ВС, BD, AD і АС відповідно. Обчисліть периметр чотирикутника MNPQ, якщо АВ = 14 см, CD = 18 см.

4. Точки М і N лежать по один бік від площини β, а точки М і К - по різні боки. Прямі МN, МК і NК перетинають площину β. Доведіть, що точки їх перетину з площиною β лежать на одній прямій.

ІІ частина (тести за посиланням): https://naurok.com.ua/test/kontrolna-robota-vzaemne-rozmischennya-pryamih-u-prostori-paralelnist-pryamo-i-ploschini-1150998.html

23.09.2024

Урок №7. Розв'язування вправ

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео

· https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1

· https://www.youtube.com/watch?v=UYwtrNPu22c&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=2

2. Виконайте у зошиті та надішліть:

Тема. Паралельність прямих і площин

1. Як називаються прямі, які не перетинаються і лежать в одній площині?

1) правильними;

2) перпендикулярні;

3) вертикальні;

4) паралельні;

5) мимобіжні.

2. Які прямі у просторі називаються мимобіжними?

1) які не перетинаються;

2) які перетинаються;

3) які лежать у різних площинах;

4) які лежать в одній площині і не перетинаються;

5) які лежать у різних площинах і не перетинаються.

3. Через будь-яку точку, яка не лежить на даній прямій, можна провести:

1) тільки одну пряму;

2) пряму,мимобіжну даній, і тільки одну;

3) площину й тільки одну;

4) дві різні площини;

5) безліч різних площин

4. Дві прямі, паралельні третій:

1) перетинаються;

2) мимобіжні між собою;

3) паралельні між собою;

4) вертикальні;

5) перпендикулярні між собою.

5. Скільки всього різних площин можна провести через три точки, якщо вони не лежать на одній прямій?

1) одну;

2) дві;

3) безліч;

4) жодної;

5) три.

6. Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони:

1) перетинаються;

2) мають спільні точки;

3) не мають спільних точок;

4) мають безліч спільних точок;

5) є дотичними одна до одної.

7. Які з указаних фігур можуть бути паралельною проекцією трапеції?

1) квадрат;

2) паралелограм;

3) трапеція;

4) ромб;

5) трикутник.

8. Дано площину α і точку А поза нею. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і паралельні α?

1) одна;

2) жодної;

3) дві;

4) не можливо визначити;

5) безліч.

20.09.2024

Урок №6. Розв'язування вправ

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео

· https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1

· https://www.youtube.com/watch?v=UYwtrNPu22c&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=2

2. Виконайте у зошиті

Тема. Аксіоми стереометрії та їх наслідки

1. Геометрія - це наука, яка вивчає:

1) геометричні фігури у просторі;

2) геометричні фігури на площині;

3) властивості геометричних фігур;

4) властивості геометричних фігур у просторі;

5) властивості геометричних фігур на площині.

2. Стереометрія – розділ геометрії, у якому вивчаються:

1) геометричні фігури;

2) властивості геометричних фігур;

3) геометричні фігури на площині;

4) властивості геометричних фігур у просторі;

5) властивості геометричних фігур на площині.

3. Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести на площині:

1) єдину площину, що перетинає цю пряму;

2) пряму, що не перетинає даної, і лише одну;

3) не більш, як одну пряму, паралельну даній;

4) дві прямі, що перетинають дану;

5) безліч прямих, які не перетинають даної.

4. Яка б не була пряма, існують точки, які:

1) належать лише цій прямій;

2) належать і не належать їй;

3) лежать в одній півплощині відносно неї;

4) лежать у різних півплощинах відносно неї;

5) належать іншій прямій.

5. Якщо дві різні прямі мають спільну точку, то вони:

1) визначають площину і тільки одну;

2) перетинаються або збігаються

3) утворюють вертикальні кути;

4) утворюють суміжні кути;

5) належать площинам, які перетинаються.

6. Через будь-які дві точки можна провести:

1) дві паралельні прямі;

2) дві різні площини;

3) площину й тільки одну;

4) прямі, які перетинаються;

5) тільки одну пряму.

7. Через пряму й точку, що не лежить на цій прямій, можна провести:

1) єдину паралельну пряму;

2) єдину паралельну площину;

3) дві площини, що перетинаються;

4) єдину площину;

5) пряму, яка перетинає дану пряму.

8. Через три точки, які не належать одній прямій, можна провести:

1) безліч прямих;

2) безліч площин;

3) дві паралельні прямі;

4) єдину площину;

5) єдиний трикутник.

9. Якщо дві точки прямої належать площині, то:

1) пряма й площина перетинаються;

2) всі точки прямої належить цій площині;

3) пряма й площина паралельні;

4) пряма й площина перетинаються;

5) площині належать деякі точки прямої.

16.09.2024

Урок №5. Взаємне розміщення прямих та площин у просторі

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=eORLbI5RHUI&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=5

2. Підручник § 30, с. 184 прочитати

3. Виконайте у зошиті № 579, 582 – с. 187

13.09.2023

Урок №4. Властивості паралельних прямих. Ознаки паралельних і мимобіжних прямих

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://youtu.be/nAvH_LLdhAE?si=2MKZuF6-Cd2VHeag

2. Виконайте у зошиті № 560, 563, 573 – стор. 182-183

09.09.2023

Урок №3. Наслідки з аксіом стереометрії. Взаємне розміщення прямих у просторі.

1. Перегляньте відео

· https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1

· https://www.youtube.com/watch?v=UYwtrNPu22c&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=2

2. Підручник § 29 – стор. 175, дати відповіді (письмово) на запитання № 1-8 – стор. 180

3. Виконайте у зошиті № 551, 554, 557 – стор. 181-182

06.09.2023

Урок №2. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії.

Домашнє завдання:

Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M
Підручник § 28 ( повторити аксіоми) стор. 170
Виконайте у зошиті № 526 (1, 4), 528, 530, 532 – стор. 173-174

Урок 1. Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії.

Домашнє завдання:

Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=fIspsRrxY14&list=PLeb-UxVXmUb7qRl0R1yK13FqTOydGzJ7M&index=1
Підручник параграф 27, 28 ( прочитати, вивчити аксіоми) стор. 164
Виконайте у зошиті № 504, 508, 524 – стор. 168-169, 173

Дистанційне навчання

Страницы

Геометрія 10 клас

Немає коментарів:

Дописати коментар