Дистанційне навчання: Геометрія 11 клас

23.10.2025

Урок №16. Циліндр та його елементи

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку §20 – стор. 183-185

2. Виконати вправи в зошиті № 737, 743 – стор. 187

21.10.2025

Урок№ 15. Тіла обертання

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://www.youtube.com/watch?v=l1_GbPuvAtg&list=PLeb-UxVXmUb7kuOBwJcKs4oPaLQoTfl_a&index=11
2. З’ясувати історію походження термінів та понять, пов’язаних з тілами обертання. За даними матеріалами підготувати проєкт у вигляді презентації на одну із тем:
- «Тіла обертання і спорт»
- «Тіла обертання в автомобілях»
- «Тіла обертання в господарстві»
- «Тіла обертання в повсякденному житті»

16.10.2025

Урок №14. Контрольна робота № 1 «Многогранники»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи

Контрольна робота № 1

«Многогранники»

Варіант 1

(2 бали) 1. Бічне ребро похилої призми дорівнює 15 см і утворює з площиною основи кут 60^◦. Знайдіть висоту призми.

(3 бали) 2. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 7 см і 24 см, а висота – 10 см. Знайдіть:

1) площу діагонального перерізу паралелепіпеда;

2) площу повної поверхні паралелепіпеда.

(2 бали) 3. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, а сторона основи – 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

(2 бали) 4. Висота основи правильної трикутної призми дорівнює 2 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо діагональ бічної грані призми утворює з її бічним ребром кут 30^◦.

(3 бали) 5. Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом 30^◦і площею 9 дм². Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 12 см² і 24 см². Знайдіть висоту паралелепіпеда.

Варіант 2

(2 бали) 1. Бічне ребро похилої призми дорівнює $10 см і утворює з площиною основи кут 450 . Знайдіть висоту призми.$

(3 бали) 2. Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють $8 см і 15 см, а висота - 5 см. Знайдіть:$

1. площу діагонального перерізу паралелепіпеда;

2. площу повної поверхні паралелепіпед

(2 бали) 3. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює $8 см, а сторона основи - 6 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.$

(2 бали) 4. Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює $6 см. Знайдіть площу бічної поверхні цієї призми, якщо діагональ бічної грані призми утворює з її бічним ребром кут 600 .$

(3 бали) 5. Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм з гострим кутом $600 і площею 18 дм 2 . Площі бічних граней паралелепіпеда дорівнюють 15 дм 2 і 21 дм 2 . Знайдіть висоту паралелепіпеда.$

14.10.2025

Урок № 13. Розв’язування задач

Домашнє завдання:

1. Пройдіть тестування https://www.iznotest.info/piramidi-yih-vidi-ta-vlastivosti/

2. Готуємося до контрольної роботи

09.10.2025

Урок № 12. Площа бічної та повної поверхні піраміди

Домашнє завдання:

1. Підручник §18, стор. 159 (повторити формули)

2. Виконайте в зошиті: № 664, 666, 669 – стор. 162-163

07.10.2025

Урок № 11. Площа бічної та повної поверхні піраміди

Домашнє завдання:

1. Підручник §18, стор. 159 (вивчити формули і означення)

2. Виконайте в зошиті: № 658, 660 – стор. 162

3. Пройдіть тестування для закріплення знань про піраміду https://naurok.com.ua/test/piramida-296369.html

02.10.2025

Урок № 10. Площа бічної та повної поверхні призми

Домашнє завдання:

1. Підручник §17, стор. 151 (повторити формули)

2. Виконайте завдання за посиланням:

- https://learningapps.org/view3241121

- https://learningapps.org/10677171

30.09.2025

Урок № 9. Площа бічної та повної поверхні призми

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=7XtWWEnKvUQ&list=PLeb-UxVXmUb7kuOBwJcKs4oPaLQoTfl_a&index=5
2. Підручник §17, стор. 151 (повторити формули)
3. Виконайте в зошиті:
1) Відома в усьому світі іграшка кубик Рубіка має ребро завдовжки 5,5 см. Знайдіть площу поверхні кубика Рубіка.
2) Яку площу листа заліза потрібно використати для того, щоб виготовити котел у формі чотирикутної призми з розмірами 50см і 40 см в основі та висотою 80 см?
3) Потрібно пофарбувати стіни кімнати, довжина якої 5 м, ширина 4 м, висота 3 м. У кімнаті є вікно розміром 2х1,5 м та двері розміром 1х2 м. Щоб пофарбувати 1м2 стіни потрібно 250 г фарби . Скільки кг фарби знадобиться для фарбування стін кімнати?

25.09.2025

Урок № 8. Перерізи многогранників

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=kQo5aWejOl4&list=PLeb-UxVXmUb7kuOBwJcKs4oPaLQoTfl_a&index=9

2. Виконайте у зошиті

1) Побудувати переріз піраміди площиною, що проходить через точку М на бічному ребрі та має слід з площиною основи – пряму р, що не перетинає сторін основи.

2) Побудувати переріз призми площиною, що проходить через точку М на верхній основі та має слід з нижньою основою – пряму р, яка не перетинає основи призми.

3) Побудувати переріз трикутної піраміди площиною, що проходить через дві точки, що лежать на сторонах основи та точку, взяту на висоті піраміди.

23.09.2025

Урок № 7. Розв'язування задач. Самостійна робота.

Домашнє завдання:

1. Підручник §16, 17, 18 повторити

2. Виконайте завдання самостійної роботи

Самостійна робота

Варіант 1

Початковий рівень (3 бали)

(1 бал) Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної призми, якщо сторона основи дорівнює 5 см, а висота призми — 8 см.
(1 бал) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см.
(1 бал) Скільки граней, ребер і вершин має шестикутна призма?

Достатній рівень (5 балів)

(2 бали) Діагональ бічної грані прямокутного паралелепіпеда дорівнює 10 см і утворює з площиною основи кут 60∘. Висота паралелепіпеда дорівнює 5 см. Знайдіть площу основи.
(3 бали) Основою прямої призми є ромб з діагоналями 6 см і 8 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм призми.

Високий рівень (4 бали)

(4 бали) Основою похилої призми є правильний трикутник зі стороною a. Бічне ребро призми дорівнює l і утворює з площиною основи кут α. Знайдіть об'єм призми.

Варіант 2

Початковий рівень (3 бали)

(1 бал) Знайдіть площу повної поверхні куба, ребро якого дорівнює 4 см.

2. (1 бал) Обчисліть об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри дорівнюють 4 см, 5 см і 6 см.

3. (1 бал) Скільки граней, ребер і вершин має п'ятикутна призма?

Достатній рівень (5 балів)

(2 бали) Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 13 см, а сторони основи — 3 см і 4 см. Знайдіть висоту паралелепіпеда.
(3 бали) Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з бічною стороною 10 см і основою 12 см. Висота призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

Високий рівень (4 бали)

(4 бали) Основою похилого паралелепіпеда є квадрат зі стороною a. Одне з бічних ребер дорівнює l і утворює зі сторонами основи, що виходять з тієї ж вершини, кути 45∘ і 60∘. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

18.09.2025

Урок № 6. Піраміда. Правильна піраміда.

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео https://www.youtube.com/watch?v=vBYN5MdMbgU&list=PLeb-UxVXmUb7kuOBwJcKs4oPaLQoTfl_a&index=7

2. Підручник §18 – с. 159 прочитати, вивчити правила

3. Виконайте у зошиті № 658, 660, 674, 676 с. 162-164

4. Готуємося до самостійної роботи – повторюємо головне про призму, паралелепіпед та піраміду та їх елементи.

16.09.2025

Урок № 5. Розв'язування задач

Домашнє завдання:

1. Перегляньте відео

1) https://www.youtube.com/watch?v=vpBF4sRd9b4&list=PLeb-UxVXmUb7kuOBwJcKs4oPaLQoTfl_a&index=4