Геометрія 7 клас

  11.06.2026

Урок № 70. Підсумковий урок

Домашнє завдання: 

1. Перегляньте презентацію за посиланням та повторіть вивчений матеріал

-       https://vseosvita.ua/library/prezentatsiia-povtorennia-heometriia-7-klas-565300.html



09.06.2026

Урок № 69. Підсумкова діагностична робота за рік 

1. Виконати завдання підсумкової роботи

 

Підсумкова діагностична робота за рік

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1. Один із кутів   трикутника дорівнює           38°,      а другий         кут      на        12° більший  за третій.       Знайдіть        невідомі          кути    трикутника.

2. Побудуйте       ∆ABC, якщо   АB= 5 см;       ∠А= 35°; ∠В= 70°.

3. Внутрішні        кути    трикутника    відносяться, як          4 :        5 : 3.    Як відносяться      зовнішні         кути    цього  трикутника?

ГР-2 Виконати завдання

1.      Проведіть           пряму  b,         позначте         точку  K,        що       належить        прямій,           і    точку  L,        що       прямій не        належить.       Зробіть            відповідні       записи.

2.      Побудуйте         довільний       відрізок           CD.     Побудуйте     коло    з           центром          у    точці   С        та         з           радіусом         CD.

3.       Один     із          кутів,  що       утворилися    при      перетині         двох    прямих,         

дорівнює      128°.    Знайдіть         решту  кутів.  Чому   дорівнює        кут  між прямими?

4.  Периметр  рівнобедреного       трикутника  дорівнює         19       см,     

а        його    основа — 7     см.      Знайдіть         бічну   сторону трикутника.

5. Дано:        KA      =          KB;     ∠AKP =          ∠BKP. Доведіть:       

∆KAP           =∆KBP.

 

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Двоє друзів, Олег та Ірина, вирішили зустрітися у парку біля фонтана, який розташований у центрі круглої клумби з квітами. Вони стали на протилежних сторонах клумби, щоб побачити один одного через фонтан. Олег знайшов інформацію, що клумба має діаметр 10 метрів. Ірина вважає, що кут, який вони бачать між клумбою та фонтаном, є центральним, а Олег думає, що це вписаний кут. Вони почали обговорювати, як це перевірити.

1.      Який вид кута утворюється, якщо Олег і Ірина спостерігають один одного через центр клумби: центральний чи вписаний?

2.      Якщо це центральний кут, якою буде його градусна міра, враховуючи, що Олег та Ірина стоять на діаметрально протилежних сторонах клумби?

3.       Якщо Олегу і Ірині стане зрозуміло, що їхній кут є вписаним, яку градусну міру він матиме?

Підсумкова діагностична робота № 7

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.              Один   із         кутів   трикутника    дорівнює        46°,      а          другий кут     

на      16°      менший          від      третього.       Знайдіть         невідомі         кути   трикутника.

2. Побудуйте           ∆ABC, якщо BС        = 6 см; ∠B      = 45°;  ∠С =    40°.

3.  Внутрішні кути трикутника відносяться,        як 3 :   4:2. Як відносяться    зовнішні         кути          цього  трикутника?

 

ГР-2 Виконати завдання

1.              Проведіть       пряму  a,         позначте         точку  K,        що       належить        прямій, і точку D,          що       прямій не        належить.       Зробіть            відповідні       записи.

2.               Побудуйте    довільний       відрізок           BL.      Побудуйте     коло    з           центром у          точці   B         та         з           радіусом         BL.

3.               Один  із          кутів,  що       утворилися    при      перетині         двох    прямих, дорівнює     139°.          Знайдіть         решту  кутів. Чому   дорівнює        кут

між    прямими?

4.  Периметр            рівнобедреного        трикутника   дорівнює       15       дм,     

А його          основа — 3     дм. Знайдіть   бічну   сторону          трикутника.

5. Дано:        AM=AN;        ∠CAM =∠CAN.

Доведіть:      ∆CAM =∆CAN.

 

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

На шкільному подвір’ї планують зробити клумбу у формі кола, в центрі якої буде висаджено дерево. Учні планують встановити лавочки вздовж краю клумби. Лавочки стоятимуть так, що між кожною парою сусідніх лавочок буде утворено вписаний кут, який "дивиться" на дерево в центрі клумби.

Відомо, що радіус кола дорівнює 5 м. Центральний кут між двома сусідніми лавочками дорівнює 90°. Усі лавочки однаково віддалені від центрального дерева.

1.      Скільки лавочок можна розташувати вздовж краю клумби, щоб кути між кожною парою лавочок були рівними і дорівнювали 90°?

2.      Який вписаний кут утворюється між кожною парою лавочок, що "дивляться" на центральне дерево? (Відповідь обґрунтуйте, використовуючи властивості центральних та вписаних кутів.)

3.     Яка відстань між сусідніми лавочками вздовж краю клумби?



04.06.2026

Урок № 68. Повторення: Коло і круг

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 199

2. Виконати вправи на повторення № 812, 825 - стор. 196-197



02.06.2026

Урок № 67. Повторення: Трикутник та його елементи. Види трикутників. Ознаки рівності трикутників.

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 149

2. Виконати вправи на повторення № 560, 576, 596  - стор. 143-147

 



28.05.2026

Урок № 66. Повторення: Перпендикулярність та паралельність прямих. Ознаки властивості паралельності прямих.

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 77-78

2. Виконати вправи на повторення № 155, 280 - стор. 48, 76



 26.05.2026

Урок № 65. Повторення: Елементарні геометричні фігури та їх властивості. Суміжні і вертикальні кути.

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 30, 77

2. Виконати вправи на повторення № 66, 85, 256  - стор. 26, 29, 73



21.05.2026

Урок № 64. Діагностична робота № 5 з теми «Коло і круг»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання діагностичної роботи 

 

Діагностична робота № 5

з теми «Коло і круг»

Група результатів 1

Досліджує ситуації та створює математичні моделі

Група результатів 2

Розв’язує математичні задачі

Група результатів 3

Інтерпретує та критично аналізує результати

Варіант 1

Завдання

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1.      Знайдіть радіус кола, діаметр якого дорівнює 8 см.

А) 2 см;          Б) 4 см;                       В) 16 см;                    Г) 8 см.

0

1

0

2. Кола, радіуси яких 6 см і 2 см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

А) 2 см;    Б) 4 см;           В) 6 см;          Г) 8 см.

0

1

0

3.      З однієї точки до кола проведено дві дотичні. Відрізок однієї з дотичних дорівнює 7 см. Знайдіть відрізок другої дотичної.

А) 3,5 см;       Б) 5 см;           В) 7 см;                      Г) 14 см.

0

1

1

4.      Точка О – центр кола, MN – його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°.

А) 20°;            Б) 40°; В) 50°;            Г) 60°.

1

1

1

5.      Радіус кола дорівнює 4 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 3 см?

А) пряма перетинає коло у двох точках;  

Б) пряма є дотичною до кола;       

В) пряма не має з колом спільних точок;

Г) неможливо визначити.

1

1

1

6.      Центр кола, описаного навколо трикутника, збігається із серединою сторони в трикутнику, що є…

А) прямокутним;      Б) гострокутнім;      

В) тупокутнім;          Г) рівностороннім.

 

0

1

0

7.      Побудуйте рівнобедрений трикутник, основа якого дорівнює 55 мм, а кут при вершині – 50°.

3

2

3

8.      Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх центрами 20 см, Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у тричі більший за інший.

3

2

3

9.      Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 16 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 5∶3. Розгляньте всі можливі випадки.

4

2

3

Діагностична робота № 5

з теми «Коло і круг»

Варіант 2

№ з/п

Завдання

ГР 1

ГР 2

ГР 3

1

Знайдіть діаметр кола, радіус якого дорівнює 6 см

А) 3 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г) 18 см.

0

1

0

2

Кола, радіуси яких 7 см і 3 см, мають зовнішній дотик. Знайдіть відстань між їх центрами.

А) 4 см; Б) 10 см; В) 7 см; Г) 21 см.

0

1

0

3

З точки A до кола проведено дві дотичні AB і AC (B і C — точки дотику). Знайдіть довжину відрізка AC, якщо AB = 9 см.

А) 4,5 см; Б) 9 см; В) 18 см; Г) 3 см.

0

1

1

4

Точка O — центр кола, AB — його хорда. Знайдіть кут OAB, якщо кут AOB = 800.

А) 100°; Б) 80°; В) 40°; Г) 50°.

1

1

1

5

Радіус кола дорівнює 5 см. Як розміщені пряма m і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює 6 см?

А) пряма перетинає коло у двох точках;

Б) пряма є дотичною до кола;

В) пряма не має з колом спільних точок;

Г) визначити неможливо.

1

1

1

6

Центр кола, вписаного в трикутник, — це точка перетину його...

А) медіан; Б) висот; В) бісектрис; Г) серединних перпендикулярів.

0

1

0

7

Побудуйте рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 60 мм, а кут при основі — 40°.

3

2

3

8

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 12 см. Знайдіть радіуси кіл, якщо один з них у 4 рази більший за інший.

3

2

3

9

Відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, дорівнює 18 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 4:5. Розгляньте всі можливі випадки (зовнішній та внутрішній дотик).

4

2

3

 

19.05.2026

Урок № 63. Систематизація знань. Підготовка до діагностичної роботи.

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 199-200

2. Виконати завдання для перевірки знань  - стор. 194

3. Готуємося до діагностичної роботи.



14.05.2026

Урок № 62. Основні задачі на побудову. Самостійна робота № 10. 

Домашнє завдання: 

1. Повторити – §27, стор. 183-188

2. Виконати завдання самостійної роботи 

Самостійна робота № 10

з теми «Коло і круг. Основні задачі на побудову»

І рівень (Тестовий) - 6 балів (по 1 балу за кожну правильну відповідь)

1.      Яка геометрична фігура утворюється всіма точками площини, рівновіддаленими від

 заданої точки?

            а) Відрізок б) Пряма в) Коло г) Круг

2.      Як називається відрізок, що сполучає будь-яку точку кола з його центром? 

а) Діаметр б) Радіус в) Хорда г) Дотична

      3.   Як називається відрізок, що сполучає дві будь-які точки кола? 

а) Діаметр б) Радіус в) Хорда г) Січна

      4.  Яка найбільша хорда кола? 

а) Радіус б) Діаметр в) Дотична г) Січна

5.      Що є межею круга? 

а) Діаметр б) Радіус в) Коло г) Хорда

6.      Скільки кіл можна провести через одну задану точку? 

а) Одне б) Два в) Три г) Безліч

ІІ рівень (Задачі) - 6 балів (по 3 бали за кожну правильно розв'язану та побудовану задачу)

1.      Накресліть коло довільного радіуса з центром у точці О. Проведіть у цьому колі діаметр АВ та хорду АС, яка не є діаметром.

2.      Дано відрізок MN. Побудуйте коло, радіус якого дорівнює довжині відрізка MN, а центр знаходиться в довільній точці K, що не лежить на відрізку MN.

Критерії оцінювання:

·                    І рівень: Кожна правильна відповідь - 1 бал (максимум 6 балів).

·                    ІІ рівень: Правильно виконана побудова та пояснення до неї - 3 бали за кожну задачу (максимум 6 балів).

Загальна максимальна кількість балів за самостійну роботу - 12 балів.



12.05.2026

Урок № 61. Основні задачі на побудову

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §27, стор. 183-188

2. Виконати вправи № 739, 741, 743 - стор. 188



07.05.2026

Урок № 60. Взаємне розміщення двох кіл

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §26, стор. 178-181

2. Виконати вправи № 729, 733 - стор. 182



05.05.2026

Урок № 59. Центральні та вписані кути. Взаємне розміщення двох кіл.

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §26, стор. 178-181

2. Виконати вправи № 721, 725 - стор. 181-182



30.04.2026

Урок № 58. Центральні та вписані кути.

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §25, стор. 172-176

2. Виконати вправи № 707, 711 - стор. 177



28.04.2026

Урок № 57. Коло описане навколо трикутника. Центральні та вписані кути.

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §25, стор. 172-176

2. Виконати вправи № 698, 701, 703 - стор. 176



23.04.2026

Урок № 56. Коло описане навколо трикутника

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §27, стор. 167-169

2. Виконати вправи № 679, 683 - стор. 170-171



21.04.2026
Урок № 55. Коло вписане в трикутник. Самостійна робота № 9.

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення – §23, стор. 163-165

2. Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота № 9

з теми «Коло. Круг. Дотична до кола. Коло вписане в трикутник»

1.      (0,5 б.) Радіус кола дорівнює 5 см. Знайдіть діаметр цього кола. 

2.      (0,5 б.) Діаметр круга становить 12 см. Чому дорівнює радіус цього круга? 

3.      (0,5 б.) Точка O - центр кола. Пряма AB є дотичною до кола в точці B. Якщо радіус

 кола OB дорівнює 7 см, чому дорівнює відстань від точки O до прямої AB? Поясніть свою відповідь. 

4.      (0,5 б.) З точки M, що лежить поза колом з центром у точці O, проведено дві дотичні MA

 та MB до цього кола (точки A і B - точки дотику). Відомо, що довжина відрізка MA дорівнює 8 см. Чому дорівнює довжина відрізка MB? 

5.      (3 б.) У трикутник ABC вписано коло з центром у точці О. Точки дотику кола до

 сторін AB, BC і CA позначено як D, E і F відповідно. Відомо, що AD=4 см, BD=6 см, а периметр

трикутника ABC дорівнює 30 см. Знайдіть довжини сторін BC і AC. 

6.      (2 б.) Радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, дорівнює 3 см. Знайдіть висоту цього трикутника. 

7.      (3 б.) Два кола мають спільний центр. Радіус одного кола дорівнює 4 см, а радіус іншого - 7 см. Знайдіть площу кільця, утвореного цими колами. 

      8. (2 б.) Коло вписано в прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Знайдіть радіус вписаного кола. 



09.04.2026

Урок № 54. Коло вписане в трикутник

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §23, стор. 163-165

2. Виконати вправи № 659, 661, 671 - стор. 166-167



07.04.2026
Урок № 53. Дотична до кола, її властивості

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §22, стор. 158-161

2. Виконати вправи № 648, 650 - стор. 162



02.04.2026

Урок № 52. Коло. Круг. Дотична до кола, її властивості.

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §22, стор. 158-161

2. Виконати вправи № 642, 646, 652 - стор. 162



31.03.2026
Урок № 51. Коло. Круг.

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати – §22, стор. 158-161

2. Виконати вправи № 640, 641 - стор. 161



 26.03.2026

Урок № 50. Діагностична робота № 4 з теми «Прямокутні трикутники. Ознаки рівності прямокутних трикутників»

Домашнє завдання: 

1.      Розв’язати завдання діагностичної роботи

Діагностична робота № 4

з теми «Прямокутні трикутники. Ознаки рівності прямокутних трикутників» 

Варіант 1


Варіант 2





24.03.2026
Урок № 49. Систематизація знань. Підготовка до діагностичної роботи.

Домашнє завдання: 

1.      Повторити головне в розділі 3 – стор. 149-151

2.      Розв’язати задачі на повторення: № 595,  605 (1, 2, 3), 609 – стор. 147

3.   Готуємося до діагностичної роботи.



19.03.2026

Урок № 48. Нерівність трикутника. Самостійна робота № 8

Домашнє завдання: 

1.      Розв’язати завдання самостійної роботи

Самостійна робота № 8

з теми «Прямокутні трикутники: властивості, ознаки рівності»

1. Визначте гострі кути прямокутного трикутника, якщо: 

а) їхні градусні міри відносяться, як 4:5;

б) один із його зовнішніх кутів дорівнює 1250;

в) один із них втричі менший від іншого;

г) їхня різниця дорівнює 300.

2. У трикутнику АВС кут С=900, кут А=300, а катет ВС 20 см. Визначте гіпотенузу АВ.

3. У трикутнику АВС кут С=900, кут В=300, а гіпотенуза АВ 36 см. Визначте катет АС.

4. У трикутнику АВС  кут А =32º, а кут В=58º. Визначте вид трикутника.

5. Гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 9 см. Знайдіть висоту цього трикутника проведену до гіпотенузи. 



17.03.2026

Урок № 47. Нерівність трикутника 

Домашнє завдання: 

1.      Опрацювати – §20, стор. 136-137

2.      Розв’язати задачі: № 527, 533 – стор. 132-133



12.03.2026

Урок № 46. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників.

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати – §19, стор. 131

2.     Розв’язати задачі: № 503, 505 – стор. 133



10.03.2026
Урок № 45. Прямокутні трикутники. Властивості та ознаки рівності прямокутних трикутників.

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати – §19, стор. 127-130

2.     Розв’язати задачі: № 497, 499 – стор. 132-133



05.03.2026

Урок № 44. Прямокутні трикутники. Самостійна робота № 7

Домашнє завдання:

1.  Опрацювати – §19, стор. 127-131

2. Виконати завдання самостійної роботи.

 

Самостійна робота № 7

1. Сума двох кутів трикутника дорівнює 130°. Знайдіть третій кут.

2. У прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 55°. Знайдіть два інші кути?

3. Зовнішній кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 64°. Знайдіть внутрішні кути трикутника?

4. Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см. Якому найбільшому цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?   

5. Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 5:6:7.

6. Сума кутів рівнобедреного трикутника та одного з його зовнішніх кутів дорівнює 240°. Знайдіть кути трикутника.



03.03.2026

Урок № 43. Зовнішній кут трикутника та його властивості. Співвідношення між сторонами і кутами трикутника

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати – §18, стор. 122-124

2.     Розв’язати задачі: № 472, 475, 477 – стор. 125



26.02.2026

Урок № 42. Зовнішній кут трикутника та його властивості

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати – §18, стор. 122-124

2.     Розв’язати задачі: № 465, 468 – стор. 125



 24.02.2026

Урок № 41. Сума кутів трикутника

Домашнє завдання: 

1.     Повторити основні поняття – §17, стор. 116-118

2.     Розв’язати задачі: № 428, 432, 434 – стор. 119-120



19.02.2026

Урок № 40. Сума кутів трикутника

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати – §17, стор. 116-118

2.     Розв’язати задачі: № 419, 421, 424 – стор. 119



 17.02.2026

Урок № 39.  Діагностична робота № 3 з теми «Трикутник та його елементи. Ознаки рівності трикутників»

Домашнє завдання: 

1.     Виконати завдання діагностичної роботи

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Катя та Марко вирішили побудувати дві клумби у формі трикутників на своєму шкільному подвір'ї. Катя створила клумбу, у якої дві сторони мають довжини 5 м і 7 м, а кут між ними становить 60°. Марко вирішив зробити таку ж клумбу, але в іншому місці подвір'я, з такими ж двома сторонами — 5 м і 7 м, і таким самим кутом між ними — 60°.

1.      Чи можна вважати клумбу Марка рівною клумбі Каті? Якщо так, то за якою ознакою рівності трикутників?

2.      Якщо Катя побудує ще один трикутник, у якого сторони дорівнюють 5 м, 7 м і 8 м, а Марко зробить такий самий трикутник, чи будуть їхні нові клумби рівними? Яка ознака рівності трикутників використовується у цьому випадку?

3.      Якщо у третього трикутника Каті одна зі сторін дорівнює 7 м, а два прилеглі до неї кути становлять 40° і 70°, а Марко побудує трикутник з такими ж властивостями, чи будуть ці трикутники рівними? Як називається ознака рівності трикутників, яку можна застосувати в цьому випадку?



ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Олександр і Богдан вирішили змайструвати два однакових прапорці для шкільного проекту. Кожен прапорець має форму трикутника. Вони хочуть, щоб прапорці були рівними за формою та розміром, тому вирішили порівняти трикутники за різними параметрами.

Відомо, що:

  • У трикутнику Олександра одна зі сторін дорівнює 6 см, друга — 8 см, а кут між ними — 45°.
  • У трикутнику Богдана теж є одна сторона 6 см, друга — 8 см, а кут між ними — 45°.
  1. Чи можна вважати трикутники Олександра та Богдана рівними? Якщо так, то за якою ознакою рівності трикутників?
  2. Олександр вирішив зробити ще один прапорець, у якого всі три сторони дорівнюють 5 см, 7 см і 8 см. Богдан змайстрував прапорець із тими ж сторонами. Чи будуть ці трикутники рівними? Яка ознака рівності трикутників використовується тут?
  3. Якщо Олександр зробив третій прапорець, у якого одна сторона дорівнює 7 см, а прилеглі до неї кути становлять 30° і 50°, і Богдан змайстрував прапорець з такими ж характеристиками, чи будуть ці трикутники рівними? Як називається ознака рівності трикутників, яка застосовується у цьому випадку?




12.02.2026

Урок № 38. Систематизація знань. Підготовка до діагностичної роботи.

Домашнє завдання: 

1.     Виконати завдання для перевірки знань – стор. 114-116

2.     Готуємося до діагностичної роботи.




10.02.2026
Урок № 37.  Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6

Домашнє завдання: 

1.     Виконати вправи в зошиті № 407, 409 – стор. 111-112

2.     Виконати завдання самостійної роботи – стор. 113-114




05.02.2026

Урок № 36. Третя ознака рівності трикутників

Домашнє завдання: 

1.     Повторити матеріал підручника – §16, стор. 109-110

Виконати вправи в зошиті № 407, 409 – стор. 111-112



03.02.2026
Урок № 35.  Третя ознака рівності трикутників

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати матеріал підручника – §16, стор. 109-110

2.     Виконати вправи в зошиті № 401, 403 – стор. 110-111



29.01.2026

Урок № 34. Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника.

Домашнє завдання:

1. Повторити – §15, стор. 103-106

2. Виконати вправи в зошиті № 382, 396 – стор. 107-108



27.01.2026
Урок № 33.  Медіана, бісектриса і висота трикутника. Властивість бісектриси рівнобедреного трикутника.

Домашнє завдання: 

1.     Опрацювати матеріал підручника – §15, стор. 103-106

2.     Виконати вправи в зошиті № 375, 392 – стор. 106, 108








25.12.2025

Урок № 32. Рівнобедрений трикутник

Домашнє завдання: 

1.      Повторити основні означення за темою уроку – §14, стор. 98-100

2.      Виконати вправи в зошиті № 356, 362 – стор. 101



23.12.2025
Урок № 31.  Рівнобедрений трикутник

Домашнє завдання: 

1.      Вивчити основні означення за темою уроку – §14, стор. 98-100

2.      Виконати вправи в зошиті № 347, 349, 351 – стор. 100-101



18.12.2025

Урок № 30. Перша та друга ознака рівності трикутників. Самостійна робота № 5.

Домашнє завдання:

1. Повторити  – §13, стор. 92-93

     2. Пройдіть тестування: https://naurok.com.ua/test/samostiyna-robota-persha-ta-druga-oznaki-rivnosti-trikutnikiv-639162.html



16.12.2025
Урок № 29. Перша та друга ознака рівності трикутників

Домашнє завдання:

1. Опрацювати матеріал підручника – §13, стор. 92-93

2. Виконати вправи в зошиті № 320, 323, 325 – стор. 94-95



11.12.2025

Урок № 28. Рівність геометричних фігур

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення – §12, стор. 88

2. Виконати вправи № 305, 309, 314 - стор. 90-91



09.12.2025
Урок № 27.  Трикутник і його елементи. Види трикутників.

Домашнє завдання: 

1. Опрацювати матеріал підручника - §11 - стор. 84-85

2. Виконати вправи в зошиті № 286, 290, 294 – стор. 86-87



04.12.2025

Урок № 26. Діагностична робота № 2 з теми «Паралельні та перпендикулярні прямі»

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання діагностичної роботи

 

Діагностична робота № 2

з теми «Паралельні та перпендикулярні прямі»

 

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.      Прямі AM, BL і CN перетинають­ся в точці О, причому AM ⊥ BL. Знайдіть градусну міру кута BOC, якщо ∠NOA = 32°.

2.     Знайдіть градусну міру кута х, зо­браженого на рисунку.


3. На рисунку CD || AB. Знайдіть градусну міру кута DMA.  


ГР-2 Виконати завдання

1. На       якому  з           рисунків         зображено      паралельні      прямі, а на якому       —перпендикулярні?     Зробіть            відповідні       записи.



    2.  Накресліть         пряму  а  та     позначте         точку B,        що       не належить   прямій а.         За    допомогою     косинця          і          лінійки проведіть      через  точку В         пряму l,  перпендикулярну до прярмої  а,         та         пряму  n,         перпендикулярну      до        прямої  l.

    3. Як називають      зображені      на        рисунку кути: 

     1)      1          і           2;

2)       1          і           3;

3)       1          і           4?

4. Прямі        АB,     KL       і           MN,     зображені       на рисунку,    перетинаються         у         точці О.        Чи       перпендикулярні       прямі   KL і     MN,     якщо: 

1)       ∠NOB =29°;   ∠BOL = 61°;

2)       ∠LOA =138°; ∠AOM = 49°?



5. Накресліть           промені         CD     і          TF       та відрізок     AB      так,     щоб     промінь          CD був            паралельний відрізку          АВ     і перпендикулярний до променя    TF,       але          не        перетинав      його.

6. Один        із         кутів,  що       утворилися    при      перетині         двох    паралельних  прямих          січною,          дорівнює        67°.      Знайдіть         решту сім       кутів.

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Андрій і Тарас грають у футбол на прямокутному полі, де довші сторони поля паралельні одна одній і позначені як лінії воріт, а коротші сторони є паралельними боковими лініями. Посередині поля проходить центральна лінія, яка перпендикулярна до бокових ліній і ділить поле на дві рівні частини.

Відомо, що:

  • Ворота команди Андрія стоять паралельно воротам команди Тараса.
  • Центральна лінія є перпендикулярною до воріт обох команд.
  1. Якщо довжина бокової лінії поля становить 90 метрів, а центральна лінія ділить поле навпіл, то яка відстань від центральної лінії до кожних воріт?
  2. Чи залишаться бокові лінії паралельними одна одній, якщо їх продовжити за межі поля? Поясніть, чому.
  3. Якщо Тарас пробіг від своїх воріт до центральної лінії, а потім повернув на 90° вліво і побіг уздовж центральної лінії, то яким шляхом (паралельно, перпендикулярно чи під іншим кутом) він буде рухатися відносно воріт команди Андрія?


                                    Діагностична робота № 2 «Паралельні та перпендикулярні прямі»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.                       Прямі  AP,      BD      і          CK      перетинаються          в         точці  О,       причому          AP      ⊥         BD. Знайдіть градусну         міру     кута     BOC,   якщо  ∠POK=71°.



2. Знайдіть         градусну         міру     кута     х, зображеного  на рисунку.



3. На       рисунку  MN  || KL. Знайдіть  градусну міру кута  NBL  


ГР-2 Виконати завдання

1.  На       якому  з           рисунків         зображено      паралельні      прямі,  а  на якому  —       перпендикулярні?   Зробіть   відповідні       записи.


2. Накресліть     пряму  n  та  позначте   точку B,  що  не належить   прямій  n.  За допомогою  косинця  і  лінійки проведіть  через  точку В   пряму  a,  перпендикулярну  до прямої  n   та  пряму  c,  перпендикулярну  до  прямої  m.

3. Як  називають зображені на  рисунку кути: 

1)    1          і           2;

2)    1          і           3;

3)    1          і           4?


4. Прямі     АB,     MN      і          LF,      зображені       на рисунку,    перетинаються         у         точці          О.       Чи       перпендикулярні       прямі   AB  і    MN,     якщо:   

1)    ∠AOF =  29°;      ∠FON = 53°;

2)    ∠NOL = 118°;    ∠LOB =  28°?



5. Накресліть         відрізки         BL      та        AT і    промінь          CD      так,      щоб відрізок   BL був паралельний  променю        CD      і перпендикулярний до відрізка     AT,      але       не       перетинав      його.

6. Один      із         кутів,  що       утворилися    при      перетині         двох    паралельних прямих       січною,           дорівнює        117°.    Знайдіть         решту сім       кутів

 

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

Анна живе в будинку на вулиці, що йде з півночі на південь. Її подруга Олена живе на паралельній вулиці, яка проходить за три квартали від Анниної. На перетині цих вулиць з великою вулицею Миру, що пролягає зі сходу на захід, розташований парк. Ця вулиця Миру є перпендикулярною до обох житлових вулиць, на яких живуть дівчата.

1.      Якщо Анна й Олена почнуть одночасно йти своїми вулицями в напрямку парку, чи будуть їхні шляхи паралельними, перпендикулярними чи такими, що перетинаються?

2.      Коли Анна дійде до перетину своєї вулиці з вулицею Миру, яким буде кут між напрямком її руху та напрямком вулиці Миру?

3.      Якщо Олена поверне на вулицю Миру і піде у бік Анни, то чи залишаться напрямки їхнього руху паралельними, перпендикулярними чи зміняться?




02.12.2025
Урок № 25.  Систематизація знань. Підготовка до діагностичної роботи.

Домашнє завдання:

1.      Повторити вивчене – стор. 77-78

2.      Виконати вправи в зошиті № 256, 271, 278 – стор. 73-76

3.      Готуємося до діагностичної роботи



27.11.2025

Урок № 24. Властивості паралельних прямих. Самостійна робота № 4.

Домашнє завдання:

1. Повторити §10 – стор. 61-63

2. Виконати завдання самостійної роботи – стор. 68-72




25.11.2025
Урок № 23. Властивості паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття та теореми за темою уроку §10 – стор. 61-63

2. Виконати вправи в зошиті № 223, 227, 229 – стор. 66




20.11.2025

Урок № 22. Властивості паралельних прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття та теореми за темою уроку §10 – стор. 61-63

2. Виконати вправи в зошиті № 215, 221 – стор. 65



18.11.2025
Урок № 21. Кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною. Ознаки паралельності прямих.

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття за темою уроку §9 – стор. 54-56

2. Виконати вправи в зошиті № 201, 203 – стор. 60 



13.11.2025

Урок № 20. Кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною. Ознаки паралельності прямих.

Домашнє завдання:

1.      Вивчити основні поняття за темою уроку §9 – стор. 54-56

2.      Виконати вправи в зошиті № 183, 185, 189 – стор. 57-58



11.11.2025

Урок № 19. Паралельні прямі. Самостійна робота № 3.

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття за темою уроку §8 – стор. 49-51

2. Виконати вправи в зошиті № 173, 175, 180 – стор. 53





06.11.2025

Урок № 18. Паралельні прямі

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку §8 – стор. 49-51

2. Виконати вправи в зошиті № 166, 169, 171 – стор. 52




04.11.2025
Урок № 17. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої.

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття за темою уроку §7 – стор. 44-46

2. Виконати вправи в зошиті № 148, 151, 159 – стор. 47-48




23.10.2025

Урок № 16. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку §7 – стор. 44-46

2. Виконати вправи в зошиті № 140, 142, 144 – стор. 46-47 




21.10.2025

Урок № 15. Діагностична робота № 1 з теми «Суміжні і вертикальні кути»

Домашнє завдання:

1.     Виконати завдання діагностичної роботи

Діагностична робота № 1 з теми «Суміжні і вертикальні кути»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії  

1. Знайдіть суміжні кути, якщо вони відносяться як 1:9 

2. Знайдіть кути, утворенні при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює 29°

3. Один із суміжних кутів удвічі більший за другий. Знайдіть ці кути.

ГР-2 Виконати завдання

1.  Знайдіть градусну міру кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 40°



4.  Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 30°

5.  Побудуйте дві пряму, що перетинаються під кутом 75°

6.  Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 30° менший від суміжного з ним

 

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням 

1. Марія та її подруга Оля живуть у будинках, які знаходяться на двох паралельних вулицях. Перед кожним будинком є майданчик з лавкою, розташований під певним кутом до дороги. Дороги на вулицях утворюють суміжні кути з майданчиками, а лінії між будинками Марії та Олі перетинаються, утворюючи вертикальні кути. За умовами відомо, що:

·        Кут між майданчиком Марії та дорогою, що йде повз її будинок, дорівнює 50°.

·        Прямі дороги двох вулиць утворюють чотири кути: два вертикальні й два суміжні.

1.     Який кут між майданчиком Олі та дорогою біля її будинку, якщо ця дорога утворює суміжний кут до дороги Марії?

2.     Який величина кута, утвореного між дорогами Марії та Олі, якщо вони перетинаються під прямим кутом?

3.     Якщо Марія і Оля вирішили поставити лавки так, щоб кути їхнього розташування були вертикальними, які значення кутів при цьому отримаються?

-        

                       Діагностична робота № 1 з теми «Суміжні і вертикальні кути»

Варіант 2

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.     Знайдіть суміжні кути, якщо вони відносяться як 11:1

2.     Знайдіть кути, утворенні при перетині двох прямих, якщо різниця двох із них дорівнює 53°

3.  Один із суміжних кутів утричі більший за другий. Знайдіть ці кути.


ГР-2 Виконати завдання

1.  Знайдіть градусну міру кута, якщо суміжний з ним кут дорівнює 60°

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану

задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

1. Уявіть, що в центрі міста перетинаються дві головні дороги — вулиця Свободи і проспект Незалежності. На перехресті розміщений пам’ятник. Вулиця Свободи йде з півночі на південь, а проспект Незалежності — з заходу на схід. Це перехрестя утворює чотири кути навколо пам’ятника.

Відомо, що:

·        Один з кутів між вулицею Свободи і проспектом Незалежності дорівнює 60°.

·        Інший кут на цьому перехресті суміжний до кута в 60°.

1.     Яка величина другого суміжного кута з 60°?

2.     Якими будуть два вертикальні кути на цьому перехресті?

3.     Якщо Марія вирішила обійти пам’ятник навколо перехрестя, яка загальна сума всіх кутів, які вона обійде?



16.10.2025

Урок № 14. Систематизація знань. Підготовка до діагностичної роботи.

Домашнє завдання:

1. Виконайте у зошиті завдання для перевірки знань до §1-6 – стор. 43

2. Готуємося до діагностичної роботи.




14.10.2025
Урок № 13. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються. Самостійна робота № 2

Домашнє завдання:

1. Повторити властивості суміжних, вертикальних кутів.

2. Виконати завдання самостійної роботи за посиланням https://naurok.com.ua/test/samostiyna-robota-sumizhni-i-vertikalni-kuti-1708375.html 


09.10.2025

Урок № 12. Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються.

Домашнє завдання:

1.               Підручник §6, стор. 37-38 (вивчити означення та властивості вертикальних кутів

2.               Виконайте у зошиті № 116, 119, 122 – стор. 38-39


07.10.2025
Урок № 11. Суміжні кути

Домашнє завдання:

1.      Виконати вправи № 94, 102, 107 - стор. 35-36


 02.10.2025

Урок № 10. Суміжні кути

Домашнє завдання:

1. Підручник §5, стор. 33-34 (вивчити означення та властивості суміжних кутів)
2. Виконайте у зошиті № 90, 92 – стор. 35



30.09.2025
Урок № 9. Аксіоми, теореми, означення

Домашнє завдання:

1.      Підручник §4, стор. 32 (вивчити основні поняття за темою уроку)

2.      Підготувати проєкт у вигляді презентації і бути готовим виступити на уроці за такими темами на вибір:

-          Евклід і його внесок в розвиток геометрії

-          Піфагор і його внесок у розвиток геометрії

-          Історія походження терміну «теорема»

-          Історія походження терміну «аксіома»


25.09.2025

Урок № 8. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 1

Домашнє завдання:

   Виконати завдання самостійної роботи

                                                                       САМОСТІЙНА РОБОТА  № 1

«Елементарні геометричні фігури та їх властивості»

Варіант 1

ГР-1 Потрібно дослідити задачу і виконати її з поясненням кожної дії

1.      Точки K і L належать відрізку АВ, довжина якого до­рівнює 50 см. Знайдіть довжину відрізка KL, якщо AK = 40 см, BL = 19 см.

2.  Північний вітер змінився на північно- східний. Який кут повороту вітру?

3. Точки M, N і L лежать на одній прямій. Знайдіть довжи­ну відрізка MN, якщо ML = 7,2 см, NL = 4,9 см. Скільки розв’язків має задача?

 

ГР-2 Виконати завдання

1.  Укажіть кількість прямих, які можна провести через 1 точку:

2.  Точка С лежить між точками А і В на одній прямій. Знайдіть ВС, якщо  АВ = 10 см; АС= 4 см

3.  Промінь b проходить між променями a і с. Знайдіть , якщо ,

4.  Промінь ОС – бісектриса кута   знайдіть  , якщо

5.  Відкладіть на промені AN відрізки АВ = 2 см, АС = 5 см, АD= 9 см. Знайдіть відстань між серединами відрізків АВ і CD

6.  На відрізку AD позначено точки В і С так, що АВ = СD, AC=5 см. Знайдіть довжину відрізка BD

 

ГР-3 Потрібно проаналізувати вихідні дані та певну вимогу до завдання, розв’язати одержану задачу та записати її розв’язання з поясненням чи обґрунтуванням

У парку є три доріжки, які з'єднують різні точки парку. Перша доріжка має довжину 80 метрів, друга – 20 метрів, коротша від першу, третя доріжка – 30 метрів.

  1. Яка довжина другої доріжки?
  2. Яка довжина третьої доріжки?
  3. Яка загальна довжина доріжок?


23.09.2025
Урок № 7. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута.

Домашнє завдання:

1.            Повторити основні поняття за підручником §3, стор. 19-22

2.            Виконати завдання: № 62, 58  стор. 25


  18.09.2025

Урок № 6. Кут. Вимірювання кутів. Бісектриса кута.

Домашнє завдання:

1.            Повторити основні поняття за підручником §3, стор. 19-22

2.            Виконати завдання: № 49, 53, 56 (усно) стор. 24


16.09.2025

Урок № 5. Відрізок. Кут. Вимірювання кутів

Домашнє завдання:

1.              Опрацювати основні поняття за підручником §3, стор. 19-22

2.              Виконати завдання: № 40, 42, 45, 47 стор. 23-24


11.09.2025

Урок № 4 Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

 Домашнє завдання:

                  1.      Повторити за підручником §2, стор. 13-16

2.      Виконати завдання: № 24 (1), 30, 36 (1, 3, 5), 37 (1, 4) стор.17-18


09.09.2025
Урок № 3. Відрізок. Вимірювання відрізків. Відстань між двома точками

Домашнє завдання:

1.      Вивчити основні поняття за темою уроку,  переглянувши відео https://youtu.be/PQ4xVl54sRo

2.      Опрацювати за підручником §2, стор. 13-16

Виконати завдання: № 17, 20, 22 стор.16


 04.09.2025

Урок № 2. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

Домашнє завдання:

1.      Вивчити основні поняття за темою уроку,  переглянувши відео  https://youtu.be/sJ05xtHXx20?si=VQOCHccNENFt2zQk   

2.       Повторити за підручником §1, стор. 7-9 (основні означення)

Виконати завдання: № 10, 13, 14 стор.12


2.09.2025

Урок № 1. Геометричні фігури. Точка, пряма, промінь

Домашнє завдання:
1. Вивчити основні поняття за темою уроку, переглянувши відео https://www.youtube.com/watch?v=D3zT95ZYkY0
2. Опрацювати за підручником §1, стор. 7-9
3. Виконати завдання: № 3, 5, 7 стор.11-12

Немає коментарів:

Дописати коментар

Підписатися на: Дописи (Atom)