Геометрія 8 клас

07.05.2025 

Урок № 59. Розв’язування задач і вправ на обчислення площ

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §17, п. 17.3 – стор. 176-180

2. Виконати вправи № 587, 590 – стор. 183

25.04.2025 

Урок № 58. Площа трапеції                                                                                              

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §17, п. 17.2 – стор. 175-176

2. Виконати вправи № 571, 583, 584, 585– стор. 181-182

23.04.2025 

Урок № 57. Площа трикутника

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §17, п. 17.1 – стор. 173-174

2. Виконати вправи № 570, 574, 576, 587 – стор. 181-183

18.04.2025 

Урок № 56. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 9 

                                                                 

                                                                                                                             

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене  - стор. 163-168

2. Виконати завдання самостійної роботи 

Самостійна робота № 9 

на тему «Площа прямокутника, квадрата, паралелограма»

1. (1 б.) Довжина прямокутника дорівнює 9 см, а ширина - 4 см. Знайдіть площу цього прямокутника. 

2. (1 б.) Площа квадрата дорівнює 49 см2. Знайдіть сторону цього квадрата. 

3. (1 б.) Основа паралелограма дорівнює 12 см, а висота, проведена до цієї основи, - 5 см.

Знайдіть площу паралелограма. 

1. (1 б.) Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 6 см. Знайдіть площу трикутника,

утвореного діагоналлю прямокутника та двома його сторонами. 

1. (1 б.) Площа паралелограма дорівнює 48 см2, а одна з його сторін - 8 см. Знайдіть висоту,

проведену до цієї сторони. 

1. (2 б.) Периметр прямокутника дорівнює 28 см, а одна з його сторін на 2 см більша за іншу.

Знайдіть площу прямокутника.

1. (2 б.) Площа паралелограма дорівнює 60 см2, а одна з його висот - 4 см. Знайдіть сторону,

до якої проведено цю висоту. Якщо інша сторона паралелограма дорівнює 15 см, знайдіть висоту,

проведену до цієї сторони.

1. (3 б.) Квадрат зі стороною x частково перекривається іншим квадратом зі стороною y

таким чином, що їхні відповідні сторони паралельні, а центр меншого квадрата лежить на

діагоналі більшого. Знайдіть площу спільної частини квадратів (розгляньте випадок, коли y<x).

16.04.2025 

Урок № 55. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене  - стор. 163-168

2.  Виконати вправи № 551, 552 – стор. 170-171

11.04.2025 

Урок № 54. Площа паралелограма

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §16, п. 16.3 – стор. 167-168

2. Виконати вправи № 536, 543, 550  – стор. 169-170

09.04.2025 

Урок № 53. Площа прямокутника                    

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §16, п. 16.2 – стор. 166

2. Виконати вправи № 539, 540, 543, 545 – стор. 169-170

04.04.2025 

Урок № 52. Площа многокутника

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §16, п. 16.1 – стор. 163-165

2. Виконати завдання № 539, 540 – стор. 169-170

02.04.2025 

Урок № 51. Многокутник, вписаний в коло. Многокутник, описаний навколо кола.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку https://www.youtube.com/watch?v=jW74mtQHR9U 

2. Розв’язати задачі:

    1)  Многокутник ABCDE вписаний у коло з центром у точці О. Доведіть, що якщо ∠АОВ=∠СО𝐷, то сторони АВ і СD знаходяться на однаковій відстані від центра кола.

2) Многокутник ABCDE вписаний у коло з центром у точці О. Доведіть, що якщо градусні міри дуги ЕD і дуги ВС рівні, то ∆ЕОD=∆ВОС.

3) Многокутник ABCDE описаний навколо кола з центром у точці О. Діагональ АС перетинає відрізок ОВ у точці М так, що АМ=8 см, МС=9 см. Знайдіть сторону ВС, якщо АВ=16 см.

4) Многокутник ABCDE описаний навколо кола з центром у точці О. Точка О сполучена з точками дотику сторін АВ і ВС відповідно відрізками ОМ і ОN, ∠МОN=80°. Знайдіть ∠АВС. 

28.03.2025 

Урок № 50. Многокутник і його елементи

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §15 – стор. 157-159

2. Виконати вправи № 512, 515, 517 – стор. 160-161

26.03.2025 

Урок № 49. Контрольна робота № 4 з теми «Розв’язування

прямокутних трикутників»                              

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної роботи 

Контрольна робота № 4 з теми «Розв’язування прямокутних

трикутників»

21.03.2025 

Урок № 48. Узагальнення й систематизація знань з теми

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене  -  стор. 226-227

2. Дати письмові відповіді на контрольні запитання № 1-5 – стор. 228

19.03.2025 

Урок № 47. Розв’язування прямокутних трикутників.

                      Самостійна робота №8

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §21, п. 21.3 – стор. 222

2. Виконати завдання самостійної роботи №1-6 – стор. 225

14.03.2025 

Урок № 46. Розв’язування прямокутних трикутників                    

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §21, п. 21.2 – стор. 219-221

2. Виконати вправи № 728, 731, 733 - стор. 224

12.03.2025 

Урок № 45. Розв’язування прямокутних трикутників

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §21, п. 21.1 – стор. 218-219

2. Виконати вправи № 720, 723 (а), 726 (б)- стор. 223-224

28.02.2025 

Урок № 44. Обчислення значень тригонометричних функцій.                              

                      Самостійна робота №7

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку  - §20, п. 20.1, 20.2 – стор. 213-215

2. Виконати вправи № 696, 699, 701 - стор. 216

3. Виконати завдання самостійної роботи: https://naurok.com.ua/test/sinus-kosinus-tangens-gostrogo-kuta-pryamokutnogo-trikutnika-292718.html 

26.02.2025 

Урок № 43. Співвідношення між  сторонами і кутами прямокутного трикутника

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні поняття за темою уроку: §19, п. 19.1 – стор. 205-206

2. Виконати вправи:

1) Дано трикутник ABC, відомо, що кут C — прямий, CA= 6 см, CB= 8 см. Зобрази відповідний малюнок. Обчисли AB і напиши тригонометричні співвідношення кута B.

2) Кут С – прямий, BA= 6 дм, ∠A=60°. BC = ?            
В

                                                    С                  А

21.02.2025 

Урок № 42. Тригонометричні тотожності                                          

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §19, п. 19.2 – стор. 207-208

2. Виконати вправи № 670, 671, 673, 682 - стор. 210-211

19.02.2025 

Урок № 41. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні поняття за темою уроку - §19, п. 19.1 – стор. 205-206

2. Виконати вправи № 674, 675, 676 - стор. 211 

14.02.2025 

Урок № 40. Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §19, п. 19.1 – стор. 205-206

2. Виконати вправи № 667, 668, 669 - стор. 210

12.02.2025 

Урок № 39. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 6

Домашнє завдання: 

Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота № 6

1. Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута,

2. якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки 8 см і 18 см.

3. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 дм, а один катет з його

4. катетів 5 дм, то другий катет буде дорівнювати … 

5. Точка знаходиться на відстані 14 см від прямої. З неї до прямої проведено перпендикуляр

6. 
   

7. 

8. і похилу, яка утворює з перпендикуляром кут 60°. Знайдіть довжину похилої.

9. Діагоналі ромба  AC і BD  відповідно дорівнюють 16 см і 12 см (дивись малюнок).

10. Знайдіть сторону ромба.

5. У трикутнику АВС  проведено висоту BD.  BC=39 см,  АВ=17 см,  BD=15 см

6. (дивись малюнок). Знайти периметр даного трикутника. 

6. З точки до прямої проведено дві похилі завдовжки 10 см і 14 см, різниця проекцій

7. яких дорівнює 8 см. Знайдіть проекції похилих та відстань від точки до прямої.

7. Сторони трикутника – 5 см, 29 см і 30 см. Знайдіть проекцію меншої сторони

трикутника на його більшу сторону.

07.02.2025 

Урок № 38. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати вправи № 450, 454 - стор. 135

05.02.2025 

Урок № 37. Перпендикуляр і похила, їх властивості

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні поняття за темою уроку  - §13, п. 13.3 – стор. 131

2. Виконати вправи № 445, 447, 448 - стор. 134

31.01.2025 

Урок № 36. Перпендикуляр і похила, їх властивості

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку  - §13, п. 13.3 – стор. 131

2. Виконати вправи № 438, 441 - стор. 134

29.01.2025 

Урок № 35. Теорема, обернена до теореми Піфагора

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку - §13, п. 13.2 – стор. 130

2. Виконати вправи № 433, 435 - стор. 132-133

24.01.2025 

Урок № 34. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання: 

1. Виконати вправи № 427, 428 - стор. 133

22.01.2025 

Урок № 33. Теорема Піфагора та наслідки з неї

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку  - §13, п. 13.1 – стор. 128-129

2. Виконати вправи № 423, 425 - стор. 132

27.12.2024 

Урок № 32. Узагальнення й систематизація знань за І семестр       

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене: прямокутний трикутник,

співвідношення між сторонами трикутника

2. Виконати вправи № 414, 415 - стор. 127

25.12.2024 

Урок № 31. Контрольна робота № 3 з теми «Подібність трикутників»

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 144-145

2. Виконати завдання контрольної роботи 

Контрольна робота № 3 з теми «Подібність трикутників»

Початковий та середній рівень.

1.(1 бал) Сторони ΔАВС а = 3 м, b = 4 м, c = 5 м. Знайдіть найменшу сторону подібного йому ΔА1В1С1, якщо найбільша сторона с1 = 2,5 м.

2. (1 бал) Точки М та Р лежать відповідно на сторонах  АВ та СВ ΔАВС, причому РМ⎜⎜АС. Знайдіть сторону  ВС, якщо АС =12  м, МР = 4 м, ВР = 5 м.

3. (1 бал) Відрізки АВ та МР перетинаються в точці О, АО:ОВ = РО:ОМ = 2:3,  ВМ=15 м.

Знайдіть довжину відрізка АР.

4. (1 бал) Сторони ΔАВС а=10 м, b =20 м, c = 15 м. Дві сторони іншого трикутника дорівнюють    5 м та 7,5 м. Яка має

бути довжина третьої сторони, якщо ці трикутники є подібними?

5. (1 бал)  СН – висота прямокутного ΔАВС(∠С =90о).  АН = 8 м, НВ = 18 м. Знайдіть довжини СН, АС, СВ.

6. (1 бал) ВК – бісектриса ΔАВС, АС = 14 м, СВ = 6 м, СК= 4 м.  Знайдіть довжину АВ.

Достатній та високий рівень.

У завданнях 7-12 виконайте малюнки подібних трикутників  і детально

обґрунтуйте свою відповідь.

7. (1 бал)  Сторони ΔАВС а = 6 м, b = 9 м, c =12 м. Знайдіть периметр подібного йому трикутника, якщо сума найменшої і найбільшої

сторін дорівнює 9 м.

8. (1 бал)  Діагоналі чотирикутника АВСD – перетинаються в точці О.  Відомо,

що АО∙ОВ =СО∙ОD. 

Доведіть, що у чотирикутника АВСD є дві паралельні сторони. Чи можна цей

чотирикутник вважати:

  а) трапецією; б) паралелограмом?

9. (1 бал)  Сторони ΔАВС а=13 м, b =14 м, c =15 м. Знайдіть  довжини трьох бісектрис ΔАВС.

10. (1 бал)  Сторони ΔАВС  а = 6 м, b = 8 м, c = 10 м. Знайдіть  відношення відрізків на трьох бісектрисах, які утворюються

точкою перетину бісектрис Δ АВС.

11. (1 бал)   Сторони ΔАВС  а = 5 м, b = 12 м, c = 13 м. Знайдіть  радіус кола, вписаного в ΔАВС.

12. (1 бал)  Хорди кола АВ і СD перетинаються в точці О.  Відомо, що

АО:ОВ = 6:1, СО:ОD = 2:3, АО - ОВ =20 м.

Знайдіть відрізки, на які точка О розбиває хорди АВ і СD.

20.12.2024 

Урок № 30. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 144-145

2. Виконати вправи № 407, 409, 410 - стор. 126

3. Готуємося до контрольної роботи

18.12.2024

Урок № 29. Пропорційні відрізки у прямокутному трикутнику

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §12 – стор. 120-123

2. Виконати вправи № 397, 399, 403 - стор. 125-126

13.12.2024

Урок № 28. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №5

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання самостійної роботи

11.12.2024

Урок № 27. Подібність прямокутних трикутників

Домашнє завдання:

1. Опрацювати підручник - §12 – стор. 120-123

2. Виконати вправи № 392, 394 - стор. 124-125

06.12.2024

Урок № 26. Ознака подібності трикутників за трьома сторонами

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §11, п. 11.3 – стор. 114

2. Виконати вправи № 369, 375 - стор. 118

04.12.2024

Урок № 25. Ознака подібності трикутників за двома сторонами і кутом між ними

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §11, п. 11.2 – стор. 112-113

2. Виконати вправи № 362, 365 – стор. 117

29.11.2024

Урок № 24. Ознаки подібності трикутників за двома кутами

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §11, п. 11.1 – стор. 111-112

2. Виконати вправи № 353, 357, 359 - стор. 115-116

27.11.2024

Урок № 23. Узагальнена теорема Фалеса. Подібні трикутники                                   

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §10, п. 10.1, 10.2 – стор.103-106

2. Виконати вправи № 331, 333, 337 - стор. 108

22.11.2024

Тема 3. Подібність трикутників

Урок № 20. Аналіз контрольної роботи

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §10 – стор. 103-106

2. Виконати вправи № 327, 329 - стор. 107

20.11.2024

Урок № 21. Контрольна робота № 2 з теми «Вписані і описані чотирикутники»

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання контрольної роботи

15.11.2024

Урок № 20. Узагальнення й систематизація знань з теми.

Домашнє завдання:

1. Ознайомитися з навчальними матеріалами  - §8, п. 8.3, 8.4 – стор. 74-75

2. Виконати вправи № 267, 269, 271 - стор. 79

3. Повторити вивчене – стор. 92-94

13.11.2024

Урок № 19. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №4

Домашнє завдання:

1. Перегляньте навчальне відео https://www.youtube.com/watch?v=ZpOpobla5wM

2. Виконати завдання самостійної роботи.

01.11.2024

Урок № 18. Описані чотирикутники

Домашнє завдання:

1. Перегляньте навчальне відео https://www.youtube.com/watch?v=JkM8LcHprIQ

2. Вивчити основні означення за темо уроку - §8, п. 8.2 – стор. 72-73

3. Виконати вправи № 257, 259, 262 – стор. 78-79

30.10.2024

Урок № 15. Вписані чотирикутники

Домашнє завдання:

1. Перегляньте навчальне відео https://www.youtube.com/watch?v=SPuOM1TvdMQ

2. Вивчити основні означення за темо уроку - §8, п. 8.1 – стор. 70-71

3. Виконати вправи № 251, 254, 267 – стор.77-79

25.10.2024

Урок № 16. Вписані кути

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §7 п. 7.1, 7.2, 7.3 стор.60

2. Виконати вправи № 215, 217, 221, 223  - стор. 66-67

23.10.2024

Урок № 15. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №3

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота

«Середня лінія трикутника, середня лінія трапеції»

1  рівень

1.      Середня лінія рівностороннього  трикутника дорівнює 3 см. Чому дорівнює онова даного трикутника?

2.      Сторони трапеції дорівнюють відповідно 5см  та 7см. Чому дорівнює середня лінія трапеції?

3.      Визначити, чи є відрізок КО середньою лінією трикутника АВС, якщо точка  К  належить стороні АВ, точка О належить стороні   ВС і КО = 4см, АС = 7см.  Чому?  

2  рівень

4.      Кути при основі трапеції дорівнюють 67° та 86°. Знайти інші кути трапеції.

5.      Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 62см. Знайти середню лінію трапеції, якщо її бічна сторона дорівнює 10см.

3  рівень

6.      Сторони трикутника відносяться як 2 : 3 : 4. Знайти сторони та периметр даного трикутника, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнює 45см.

18.10.2024

Урок № 14. Середня лінія трапеції та її властивості 

Домашнє завдання:

1. Вивчити означення та властивості середньої лінії трапеції - стор. 54

2. Виконати вправи № 203, 204 - стор. 59

16.10.2024

Урок № 13. Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника

Домашнє завдання:

1. Вивчити теорему Фалеса, означення та властивості середньої лінії трикутника – стор. 52-53
2. Розв'яжіть задачі № 188, 190 - стор. 57

11.10.2024

ТЕМА 2. Вписані і описані чотирикутники

Урок № 12. Аналіз контрольної роботи

Домашнє завдання:

1. Розв'яжіть задачі № 184, 186 - стор. 57

09.10.2024

Урок № 11. Контрольна робота № 1 з теми «Чотирикутник»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи

04.10.2024

Урок № 10. Узагальнення й систематизація знань з теми.

Домашнє завдання:

1. Повторити вивчене – стор. 88-91 (підготовка до контрольної роботи)

2. Розв'яжіть задачі № 162, 166 - стор. 49

02.10.2024

Урок № 7. Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота № 2

Домашнє завдання:

1. Повторити вивчене – стор. 88-91
2. Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота «Властивості чотирикутників»

1.      Знайдіть периметр чотирикутника, сторони якого дорівнюють 52 см, 64см, 45 см і 59 см.

2.      Чому дорівнюють кути паралелограма, якщо один із них становить 46°?

3.      Знайдіть довжину діагоналей паралелограма АВСК, якщо ВО = 6 дм, АО = 9 дм, а точка О – точка перетину діагоналей.

4.      Знайдіть довжину відрізків АО і ВО прямокутника АВСТ, якщо його діагональ дорівнює 26 см, а точка О – точка перетину діагоналей.

5.      Знайдіть периметр ромба, якщо довжина його сторони становить 29 см.

6.      Тупий кут ромба дорівнює 124°. Який кут утворює діагональ, проведена з цього кута, зі стороною ромба?

7.      Сторона квадрата дорівнює 19 см. Знайдіть його периметр.

8.      Сума двох сторін квадрата дорівнює 28 см. Знайдіть його периметр.

9.      Ромб, у якого один з кутів прямий, називається …

10.  Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо її гострий кут дорівнює 50°.

11.  Основи  рівнобічної трапеції дорівнюють 13 см і 25 см, а бічна сторона -   10 см. Знайдіть її периметр.

27.09.2024

Урок № 8. Трапеція

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://youtu.be/m-k0b0VIzDc?si=LKWAljCQyOtgRxdW
2. Опрацювати матеріал підручника параграф 5, п. 5.1, 5.2 - стор. 41-43
3. Розв'яжіть задачі № 146, 148, 150 - стор. 47

25.09.2024

Урок № 7. Квадрат. Розв'язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео  https://youtu.be/V3b430733J4?si=j4i3xPTpbGpuGnLy
2. Опрацювати п. 4.3 - стор. 33-34
3. Розв'яжіть задачі:

-  №113 - стор. 37

- Периметр квадрата дорівнює 65,6 см. Обчисли сторону квадрата.

- Маємо квадрат ABCD. Через кінцеву точку A діагоналі  AC, що дорівнює 13,3 од. вим., проведено пряму перпендикулярно до діагоналі  AC. Проведена пряма перетинає прямі CB та CD в точках M і N відповідно. Визнач довжину відрізка MN.

20.09.2024

Урок № 6. Ромб і його властивості

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео  https://youtu.be/KvJ-AVv1OIA?si=fAC0Z6bsZvBSGzym
2. Вивчити означення та властивості ромба - стор. 32-33
3. Розв'язати задачі № 112, 122, 123 - стор. 37-38

18.09.2024

Урок № 5. Прямокутник і його властивості

Домашнє завдання:

1. Вивчити означення і властивості прямокутника
2. Розв'язати задачі № 106,107,109 - стор. 37

13.09.2023

Урок № 4. Ознаки паралелограма. Самостійна робота № 1

Домашнє завдання:

1. Для кращого засвоєння теми перегляньте навчальне відео
https://youtu.be/gt30sHhwBA0?si=Qvhbwb49wBePBWWC
2. Знати властивості і ознаки паралелограм - стор 11
3. Виконати завдання самостійної роботи https://naurok.com.ua/test/paralelogram-12909.html

11.09.2023

Урок № 3. Паралелограм і його властивості

Домашнє завдання:

1. Вивчити і знати означення паралелограма і його властивості - §2 стор. 14-16
2. Розгляньте усно, як приклад задачу на стор.16
3. Розв'яжіть задачі:№ 41,42,44 - стор. 18-19

06.09.2023

Урок № 2. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Повторити §1 (стор. 7-9)
2. Виконати вправи за підручником № 18, 20, 21 (стор. 11-12)

04.09.2024

ТЕМА 1. ЧОТИРИКУТНИКИ

Урок № 1. Чотирикутник і його елементи

Домашнє завдання:

 1. Переглянути відео https://youtu.be/CpWb9IvIiig?feature=shared
2. Виконати вправи за підручником № 9, 11, 12 – стор. 10-11