Алгебра 9 клас

29.01.2026

Урок № 34. Квадратна нерівність

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §13, стор. 162-170

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1 (1,3), 2 (2,4), 3 (1,2)– стор. 174

26.01.2026

Урок № 33.  Квадратична функція, її графік та властивості. Розв’язування задач і вправ.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §12, стор. 148-156

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1 (1), 2 (3, 4), 3 (1)  – стор. 160

  

25.12.2025

Урок № 32. Підбиття підсумків першого семестру                             

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 143-145

2. Виконати вправи з рубрики Інтелектуальний фітнес № 1-8 – стор. 139

22.12.2025

Урок № 31.  Контрольна робота № 3 з теми «Властивості функції. Перетворення графіків функції»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної роботи – стор. 146

18.12.2025

Урок № 30.  Узагальнення і систематизація з теми

Домашнє завдання:

1. Повторити вивчене – стор. 143-145

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1,2,3 – стор. 142

3. Готуємось до контрольної роботи.

15.12.2025

Урок № 29.  Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №4

Домашнє завдання:

1. Повторити – §11, стор. 130-138

2. Виконати завдання з рубрики Домашнє завдання № 4, 5  – стор. 142

3. Пройдіть тестування: https://naurok.com.ua/test/nayprostishi-peretvorennya-grafikiv-funkciy-621621.html

11.12.2025

Урок № 28.  Перетворення графіків функцій

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §11, стор. 130-138

2. Виконати завдання з рубрики Домашнє завдання № 1 (1, 4); № 2 (4); № 3  – стор. 142

 

08.12.2025

Урок № 27.  Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Розглянути Приклад 3– стор. 123

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 5 – стор. 129

3. Виконати вправи на повторення 1)-8) – стор. 129

04.12.2025

Урок № 26.  Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Розглянути Приклад 2– стор. 122

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 4– стор. 128

01.12.2025

Урок № 25.  Найбільше та найменше значення функції.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §10, стор. 120-121

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1– стор. 128

27.11.2025

Урок № 24. Розв'язування задач і вправ. Самостійна робота № 3.

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота № 3

з теми «Властивості функції: нулі функції, проміжки

знакосталості, область визначення, область значень»

І варіант

1.      Функцію задано формулою f(х)=х³-5. Знайдіть f(-3), f(7).

2.      Знайдіть область визначення функції:

А) у=3х-2,                б)  .

3.      Знайдіть нулі функції у=0,5х²-3х+2.

4.      

Знайдіть користуючись графіком функції:

А) нулі функції;

Б) при яких значеннях аргументу значення функції є додатніми;

В) область значень.

 

 

 

Самостійна робота № 3

з теми «Властивості функції: нулі функції, проміжки

знакосталості, область визначення, область значень»

ІІ варіант

1.      Функцію задано формулою f(х)=2х²+4. Знайдіть f(-2), f(5).

2.      Знайдіть область визначення функції:

А) у=9х+5,                б)  .

3.      Знайдіть нулі функції у=5х²+3х-2.

4.      

Знайдіть користуючись графіком функції:

А) нулі функції;

Б) при яких значеннях аргументу значення функції є від’ємними;

В) область значень.

 

 

24.11.2025

Урок № 23. Зростання і спадання функції 

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §10, стор. 118-119

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1, 2 – стор. 128

20.11.2025

Урок № 22. Розв’язування задач і вправ                                                                 

Домашнє завдання:

1. Розглянути Приклад 3, 4 – стор. 112

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 4, 6 – стор. 116

17.11.2025

Урок № 21. Властивості функції: нулі функції, проміжки знакосталості

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – §9, стор. 108-113

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1 (1, 3), 2 (2, 3), 3 (1, 2)– стор. 116

13.11.2025

Урок № 20. Функція

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку – стор. 98-104

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 2 (1, 4), 3 (1, 2), 4 (1, 3) – стор. 107

10.11.2025

Урок № 19. Аналіз контрольної роботи № 2 «Лінійні нерівності з однією змінною» 

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття (означення 1, 2) – стор. 99

2. Виконати вправи  з рубрики Домашнє завдання № 1 – стор. 106

06.11.2025

Урок № 18. Контрольна робота № 2 з теми «Лінійні нерівності з однією змінною» 

Домашнє завдання:

1. Повторити вивчене – стор. 94-95

2. Виконати завдання контрольної роботи – стор. 96

03.11.2025

Урок № 17. Узагальнення і систематизація з теми 

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття – стор. 78-81 (готуємося до контрольної роботи)

2. Виконати завдання самостійної роботи – стор. 88

23.10.2025

Урок № 16. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття за темою уроку – стор. 78-81

2. Виконати вправи  з рубрики Домашнє завдання № 1 – стор. 90

20.10.2025

Урок № 15. Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення за темою – стор. 60-61

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 3 (3), 4 – стор. 66-67

16.10.2025

Урок № 14. Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення за темою  - стор. 57-60

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1, 2 - стор. 66

13.10.2025

Урок № 13. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №2

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання самостійної роботи за посиланням https://naurok.com.ua/test/rozv-yazuvannya-liniynih-nerivnostey-z-odnieyu-zminnoyu-chislovi-promizhki-1681759.html

09.10.2025

Урок № 12. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки.

Домашнє завдання:

1. Опрацювати теоретичний матеріал - стор. 46-49

2. Перегляньте навчальне відео  https://youtu.be/6EltXHz6jpA?si=537u4P2nmPrCO6Li

3. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1, 2 - стор. 52

06.10.2025

Урок № 11. Аналіз контрольної роботи № 1 «Числові нерівності та дії з ними». Розв’язування вправ.

Домашнє завдання:

1. Виконати вправи на повторення 1)-6) - стор. 45

02.10.2025

Урок № 10. Контрольна робота № 1 з теми «Числові нерівності та дії з ними» 

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання контрольної роботи

2.      Перш ніж розпочинати розв'язання, важливо згадати основні правила, які ти будеш використовувати.

1. Додавання та віднімання нерівностей

·         Додавання: Якщо a<b і c<d, то a+c<b+d. Важливо: додавати можна лише нерівності однакового знака.

·         Віднімання: Нерівності не можна віднімати безпосередньо. Щоб відняти, наприклад, c від a, потрібно додати до a число, протилежне c, тобто a−c=a+(−c). Якщо c<d, то −c>−d. Потім застосовуємо правило додавання.

2. Множення та ділення нерівностей

·         Множення на додатне число: Якщо a<b і c>0, то ac<bc. Знак нерівності зберігається.

·         Множення на від'ємне число: Якщо a<b і c<0, то ac>bc. Знак нерівності змінюється на протилежний.

·         Множення двох нерівностей: Якщо a,b,c,d — додатні числа і a<b, c<d, то ac<bd. Важливо: це правило працює лише для нерівностей з додатними числами.

·         Ділення: Ділити нерівності безпосередньо не можна. Ділення на число c рівносильне множенню на 1/c. Якщо c>0, то 1/c>0 і знак нерівності зберігається. Якщо c<0, то 1/c<0 і знак нерівності змінюється.

3. Метод різниці

Метод різниці використовується для доведення нерівностей. Щоб довести, що A>B, потрібно показати, що їх різниця A−B є додатним числом, тобто A−B>0. Аналогічно, щоб довести, що A<B, потрібно показати, що A−B<0.

 

Контрольна робота  №1

з теми «Числові нерівності та дії з ними»

 

Варіант 1

І рівень (1-6 балів)

1.      Відомо, що 3<a<5 і 2<b<4. Оціни значення виразу: а) a+b б) a−b

2.      Доведи, що за будь-якого значення x є вірною нерівність x²+1≥2x.

3.      Порівняй числа a і b, якщо a−b=−3.

ІІ рівень (7-9 балів)

4.      Відомо, що −2<x<3 і 1<y<4. Оціни значення виразу: а) x⋅y б) x/y

5.      Доведи, що за будь-якого значення a є вірною нерівність (a+1)²>a(a+2).

6.      Оціни периметр рівностороннього трикутника зі стороною a (у см), якщо відомо, що 3≤a≤5.

ІІІ рівень (10-12 балів)

7.      Відомо, що 2≤a≤4 і 1≤b≤3. Оціни значення виразу 5a−2b.

8.   Доведи, що за будь-яких додатних чисел a і b є вірною нерівність

9.      Площа прямокутника S (у см²) обчислюється за формулою S=ab, де a і b — його сторони. Оціни площу прямокутника, якщо 4≤ a ≤6 і 3≤ b ≤5.

Варіант 2

І рівень (1-6 балів)

1.      Відомо, що 4<m<6 і 1<n<3. Оціни значення виразу: а) m+n б) m−n

2.      Доведи, що за будь-якого значення a є вірною нерівність a²+4≥4a.

3.      Порівняй числа x і y, якщо x−y=5.

ІІ рівень (7-9 балів)

4.      Відомо, що −4<c<2 і 2<d<5. Оціни значення виразу: а) c⋅d б) c/d

5.      Доведи, що за будь-якого значення x є вірною нерівність (x−2)2>x(x−4).

6.      Оціни периметр квадрата зі стороною a (у см), якщо відомо, що 2≤a≤4.

ІІІ рівень (10-12 балів)

7.      Відомо, що 3≤x≤5 і 2≤y≤4. Оціни значення виразу 4x−3y.

8.   Доведи, що за будь-яких додатних чисел x і y є вірною нерівність

9.      Площа трикутника S (у см²) обчислюється за формулою S=1/2​ah, де a — основа, h — висота. Оціни площу трикутника, якщо 6≤ a ≤8 і 2≤ h ≤4.

29.09.2025

Урок № 9. Узагальнення і систематизація з теми 

Домашнє завдання:

1. Повторити раніше вивчені правила - стор. 54 (блок 1)

2. Виконати завдання самостійної роботи - стор. 43

3. Готуємося до контрольної роботи

26.09.2025

Урок №8.  Розв'язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://youtu.be/TxuOoxm-FFE?feature=shared

2. Знати основні тригонометричні тотожності - стор. 9-10

3. Розв'язати задачі № 13, 16, 18 - стор. 12-13

25.09.2025

Урок № 8. Додавання і множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео(запишіть розв'язання прикладів з відео)

https://youtu.be/6lARCzkvGUc?si=Lw1DuZ-2xjaNdwqJ

2. Вчимо теорему 1, 2 і правило 1, 2 - стор. 35-36

3. Розв'язати задачі з рубрики Домашнє завдання №1  - стор. 44

22.09.2025

Урок № 7. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота № 1 

Домашнє завдання:

1. Розгляньте приклад 2,3 - стор.30

2. Виконати завдання самостійної роботи - стор. 33

18.09.2025

Урок № 6. Розв'язування задач і вправ

 Домашнє завдання:

1. Вивчити теорему 3, 4 і правило 1, 2 - стор. 26-29

2. Розв'язати задачі з рубрики Розминка 3 (2-6) - стор. 28

15.09.2025

Урок № 5. Основні властивості числових нерівностей

 Домашнє завдання:

1. Повторити метод різниці - стор. 17

2. Вивчити теореми 1,2,3 - стор. 26

3. Опрацювати самостійно Приклад 1 - стор. 29

4. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання № 1 (1-4) - стор. 34

11.09.2025

Урок № 4. Аналіз вхідної контрольної роботи. Числові нерівності. Розв'язування задач і вправ 

 Домашнє завдання:

 1. Вивчити і знати означення числової нерівності та методу різниці - §1, стор. 16-17

2. Виконати вправи з рубрики Домашнє завдання №1 (1,2,3,4) - стор. 23

08.09.2025

Урок № 3. Вхідна контрольна робота з теми

«Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс 7-8 класу»

 

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи

Вхідна контрольна робота

Варіант 1

Частина 1. Тестові завдання (0,5 бала за кожне завдання)

1.      Яке з рівнянь є лінійним?

 а) x²−4=0;     б) 2x−5=0;         в) 3/x=1;          г) x​=2.

2.      Який із виразів є тотожно рівним виразу (a−b)²?

а) a²−b²;            б) a²+2ab+b²;          в) a²−2ab+b²;          г) a²+b².

3.      Розв'яжіть рівняння 5x−3=12.

а) x=3;      б) x=5;        в) x=15;      г) x=2.

4.      Знайдіть значення функції y=3x−1 при x=2.

а) y=5;         б) y=3;        в) y=7;       г) y=2.

Частина 2. Завдання відкритого типу (2 бали за кожне завдання)

5.      Спростіть вираз: (4a−3b)(4a+3b)−16a².

6.      Розв'яжіть систему рівнянь:

x + y = 7

x – y = 3​

7.      Розв'яжіть квадратне рівняння: x² − 5x + 6 = 0.

Частина 3. Завдання підвищеної складності (3 бали за кожне завдання)

8.      Побудуйте графік функції y = −2x+4.

9.      Розв'яжіть нерівність: 2(x−3) ≥ 4x−8.

 

Варіант 2

Частина 1. Тестові завдання (0,5 бала за кожне завдання)

1.      Яке з рівнянь є квадратним?

а) 3x+1=0;     б) x²+x−2=0;       в) 5/x=2;          г) x​=4.

2.      Який із виразів є тотожно рівним виразу (a+b)²?

а) a²−b²;      б) a²+2ab+b²;         в) a²−2ab+b²;    г) a²+b².

3.      Розв'яжіть рівняння 4x+7=19.

а) x=3;       б) x=4;              в) x=12;           г) x=2.

4.      Знайдіть значення функції y=2x+3 при x=4.

а) y=7;         б) y=9;             в) y=11;          г) y=10.

Частина 2. Завдання відкритого типу (2 бали за кожне завдання)

5.      Спростіть вираз: (5a+2b)(5a−2b) − 25a².

6.      Розв'яжіть систему рівнянь:

x + y = 8

x – y = 2​

7.      Розв'яжіть квадратне рівняння: x² − 7x+12 = 0.

Частина 3. Завдання підвищеної складності (3 бали за кожне завдання)

8.      Побудуйте графік функції y = 3x−6.

9.      Розв'яжіть нерівність: 3(x+2) ≤ 5x+2.

04.09.2025

Урок № 2. Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 7-8 класу

 Домашнє завдання:

1. Виконати вправи на повторення № 5(2,5,8),6(2,5),8(2,4,6) — стор. 10-11

2. Готуємося до діагностичної контрольної роботи

01.09.2025

Урок № 1. Повторення і систематизація навчального матеріалу за курс алгебри 7-8 класу

Домашнє завдання:

1. Виконати вправи на повторення № 1(6,8), 2(4,7), 3(2,3,5), 4(1,3,5,7) — стор. 10