Геометрія 9 клас

20.03.2026

Урок № 48. Векторний метод. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §17, п. 17.1 – стор. 173

2. Виконати вправи  № 566, 568 – стор.180

17.03.2026

Урок № 47. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №6

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання самостійної роботи

 

Самостійна робота № 6

з теми «Вектори на площині»

13.03.2026

Урок № 46. Скалярний добуток векторів

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §16, п. 16.2 – стор. 164-167

2. Виконати вправи  № 534, 535, 537 – стор.169

10.03.2026

Урок № 45. Множення вектора на число. 

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §16, п. 16.1 – стор. 162-164

2. Виконати вправи  № 526, 529 – стор.169

06.03.2026

Урок № 44. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Повторити основні означення за темою уроку - §15, п. 15.1, 15.2 – стор. 156-157

2. Виконати вправи  № 495 (в, г), № 502, 504 – стор.160-161

03.03.2026

Урок № 43. Додавання векторів. Віднімання векторів

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §15, п. 15.1, 15.2 – стор. 154-157

2. Виконати вправи  № 493, № 495 (а, б) – стор.159-160

27.02.2026

Урок № 42. Координати вектора

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §14, п. 14.3 – стор. 148-149

2. Виконати вправи  № 455, 461, 465, 467 – стор.151-152

24.02.2026

Урок № 41. Вектор. Модуль вектора. Рівність векторів.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §14, п. 14.1, 14.2 – стор. 145-148

2. Виконати вправу  № 452, 453, 457 – стор.150-151

20.02.2026

Урок № 40. Контрольна робота № 5 з теми «Геометричні перетворення»

Домашнє завдання: 

1.     Виконати завдання контрольної роботи

17.02.2026

Урок № 39. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Розв’язування задач. Самостійна робота № 5

 

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення за темою уроку §12, п. 12.1, 12.2 с. 117-120

2. Виконати завдання самостійної роботи.

3. Готуємося до контрольної роботи.

 

Самостійна робота № 5 з теми

«Геометричні переміщення»

І. Тестування

1. Центром симетрії паралелограма є…

А будь-яка його вершина;

Б точка перетину його діагоналей;

В середина його меншої сторони;

Г середина його більшої сторони.

2. Знайдіть координати точки, симетричної точці А(-2; 3) відносно початку

координат.

А (2; 3)      Б (2; -3)     В(-2; -3)     Г (0; 3)

3. Скільки центрів симетрії має квадрат?

А  один;     Б два;      В чотири;    Г шість.

4. Формули паралельного перенесення: х'=х+a;у'=у+b. Точка А(1; 2)→А₁(3;4). Знайдіть величини a і b у формулах паралельного перенесення.

А a=2, b=3     Б a=2, b=1    В a=2, b=2    Г a=1, b=6

5. Якою є фігура симетрична до відрізка відносно даної точки?

А відрізок         Б пряма           В точка        Г трикутник

6. Трикутник АВС задано його вершинами: А(-2; -1), В(1; 0), С(4; -2). Запишіть

координати вершин іншого трикутника, симетричного даному відносно осі Ох.

А  А₁(2; -1), В₁(0; 1), С₁(4; 2)

Б А₁(2; 1), В₁(1; 0), С₁(-4; 2)

В А₁(-2; 1), В₁(1; 0), С₁(-4; -2)

Г А₁(-2; 1), В₁(0; -2), С₁(4; 2)

7. На рисунку зображено:

А паралельне перенесення

Б осьова симетрія

В центральна симетрія

Г поворот

8. Дано точку В(-2; 6). Знайдіть образи точки при симетрії:

1) відносно осі Ох;

2) відносно осі Оу;

3) відносно початку координат;

4) відносно точки К(1; 4).

 

ІІ. Текстові задачі

1.       Під час паралельного перенесення прямокутний трикутник АВС із катетами АВ = 5 см,  ВС = 12 см переходить у трикутник А₁ В₁ С_1.  Знайдіть довжину відрізка А ₁С_1.

2.       Паралельне перенесення задано формулами х₁ = х-3, у₁=у+2.  У  яку точку переходить початок координат за такого перенесення?

3.       Два паралельних перенесення задані відповідно формулами х₁ = х +2, у₁=у+1 та х₂ = х₁-1, у₂=у₁-2.  Якими формулами задане перетворення, що утворюється в результаті послідовного  виконання цих перенесень ?

4.       Під час паралельного перенесення точка  А(2;4) переходить у точку А₁(5;8 ). У яку точку переходить точка  В (-3;-8).

13.02.2026

Урок № 38. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку §12, п. 12.1, 12.2 с. 117-120

2. Розв'язати задачі № 418, 422, 424  –  с. 130-131

10.02.2026

Урок № 37. Паралельне перенесення

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §11, п. 11.2, с. 107-110

2. Розв'язати задачі № 365, 371, 373 с. 114-115

06.02.2026

Урок № 36. Поворот. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку §11, п. 11.1, с. 106-107

2. Розв'язати задачі № 362, 368, 375 –  с. 114-115

03.02.2026

Урок № 35.  Симетрія відносно точки

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §10 п. 10.1 – стор. 98-100

2. Виконати вправи № 329, 330, 337 – стор. 103-104

30.01.2026

Урок № 34. Переміщення та його властивості. Рівні фігури.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §9 п. 9.2 – стор. 92-95

2. Виконати вправи  № 295, 300 – стор. 95-96

27.01.2026

Урок № 33.  Поняття про перетворення фігур. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення –  §9 п. 9.1 - стор. 91-92

2. Виконати вправи № 290 (усно), 291, 292 - стор. 95

26.12.2025

Урок № 32.   Підсумковий урок за І семестр                           

Домашнє завдання: 

1.      Виконати завдання:

1)     У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо ∠В=30°, ∠С=45°, сторона АВ дорівнює  5√2  см. 

2)     Сторона квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.

3)     У  ∆ АВС ∠ А= 40˚, ∠ С= 90˚. Знайдіть градусну міру ∠Е в ∆DЕК, подібному ∆ АВС.

4)     Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А(-3; 2) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 135°.

23.12.2025

Урок № 31.  Контрольна робота № 4 з теми «Декартові координати на площині»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної роботи

 

Контрольна робота № 4 з теми «Декартові координати на площині»

 

І варіант

1. Знайдіть довжину відрізка MN і координати його середини, якщо M(4;–5) N(–3;–1).

2. Cкладіть рівняння кола, яке проходить через точку K(–2;–5) і має центр у точці O (1;–3).

3. Cкладіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(4;–1), B(2;3).

4. Знайдіть координати вершини С паралелограма ABCD, якщо A(–3;–2), B(4;7), D(–2;–5) .

5. Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок M(2;–1), N(–3;7) .

6. Довести, що точки A(1;2), B(5;6), C(9;2), D(5;–2) є  вершинами квадрата.

7. Cкладіть рівняння прямої, яка паралельна прямій y= –3x+10 і проходить через центр кола x2 + y2 + 2x – 4y + 1 =0.

 

 

Контрольна робота № 4 з теми «Декартові координати на площині»

 

 

ІІ варіант

1. Знайдіть довжину відрізка MN і координати його середини, якщо M(–3;2) N(1;–5).

2. Cкладіть рівняння кола, яке проходить через точку K(–4;2) і має центр у точці O (1;–3).

3. Cкладіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(3;–2), B(5;2).

4. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо A(–2;3), B(4;5), C(2;1) .

5. Знайдіть координати точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок M(–2;3), N(6;1) .

6. Довести, що точки A(–1;3), B(2;0), C(4;–2), D(1;–5) є вершинами прямокутника.

7. Cкладіть рівняння прямої, яка паралельна прямій y= 5x – 9 і проходить через центр кола x2 + y2 – 6x + 2y + 1 =0.

19.12.2025

Урок № 30.   Розв’язування задач. Самостійна робота № 4

Домашнє завдання: 

1.     Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота № 4

1.     Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(5; –1), В(1; 4).

2.     Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(5; –1), В(1; 4).

3.     Складіть рівняння кола з центром у точці (-3;1), радіус дорівнює 2.

4.     Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням  (х – 2)² +(у + 1)² = 4. Вкажіть  радіус цього кола.

5.     Знайдіть координати центра кола, його радіус та запишіть рівняння цього кола, якщо кінцями діаметра даного кола є точки А(-1; 3) і В(3; 3)

6.     Знайдіть відстань від точки В(-2;1) до вісі y.

7.     Пряма у = –2х + b проходить через точку (–1; 4). Знайдіть b.

 

16.12.2025

Урок № 29. Рівняння  прямої. Метод координат.

Домашнє завдання:

1. Вивчити теорему про рівняння прямої п. 7.3 - стор. 66-68

2. Виконати вправи № 234, 235, 244 - стор. 71-72

 

12.12.2025

Урок № 28.   Рівняння кола. Розв’язування задач і вправ.
Домашнє завдання:
1. Повторити рівняння кола §7, п. 7.2 - стор. 65
2. Розв'яжіть задачі № 219, 222, 229, 231 - стор. 70-71

09.12.2025

Урок № 27.  Рівняння кола. Розв’язування задач.

Домашнє завдання:

1. Вивчити означення рівняння фігури, рівняння кола §7, п. 7.1, 7.2 - стор. 64-65

2. Розв'яжіть задачі №  216, 217 - стор. 69

05.12.2025

Урок № 26.   Розв’язування задач. Самостійна робота № 3

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання самостійної роботи

1.      Знайдіть координати середини відрізка CD, якщо C (4; -3), D (1; 6).

2.      Знайдіть відстань від початку координат до точки С(-12; -5).

3.      N – середини відрізка  EF. Знайдіть координати точки F, якщо E (4; -1),        N (2; -3).

4.      Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А (5; -2), В (5; 6), С (2; 2).

5.      Точки К (-2; 1), L (0; 3),  M (5; -1) – вершини паралелограма KLMN. Знайдіть координати вершини N.

6.      Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок С(1; 5) і D (3; 1).

02.12.2025

Урок № 25.  Відстань між двома точками із заданими координатами

Домашнє завдання:

1. Опрацювати матеріал підручника - п. 6.3 - стор. 59-60
2. Розв'язати задачі № 188, 190 - стор. 62

28.11.2025

Урок № 24.   Координати середини відрізка

Домашнє завдання:

1. Вивчити формули для знаходження координат середини відрізка § 6 п. 6.2 – стор. 58

2. Розв'яжіть задачі № 183, 185 - стор. 61

25.11.2025

Урок № 23.  Прямокутна система координат на площині

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку §6, п. 6.1 – стор. 57-58

2. Виконати вправи в зошиті № 173, 174, 175 – стор. 60

21.11.2025

Урок № 22.  Контрольна робота № 3 з теми «Розв’язування трикутників»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи

 

Контрольна робота № 3

з теми «Розв’язування трикутників»

18.11.2025

Урок № 21.  Розв’язування задач. Самостійна робота № 2

Домашнє завдання:

1.     Виконайте завдання самостійної роботи

 

Самостійна робота № 2

1) Знайди площу трикутника, якщо сторони трикутника 9 см і 6 см, а кут між ними 45°.

2) Знайди площу трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 10 см, 13 см.

3) Знайдіть радіуси описаного і вписаного кіл трикутника зі сторонами 7 см, 24 см  і 25 см.

4) Знайди площу паралелограма, сусідні сторони якого дорівнюють 9 см і 4 см, а кут між ними 30⁰ .

5) Знайди найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 15 см і 20 см.

 

2. Повторити вивчене – стор. 45-47, готуємося до контрольної роботи.

14.11.2025

Урок № 20.  Знаходження площі трикутника за радіусом вписаного і описаного кіл

Домашнє завдання:

1. Підручник § 5 п.5.3 – стор. 37-39  вивчити формули

2. Виконайте у зошиті  № 133, № 141 – стор. 40-41

11.11.2025

Урок № 19.  Формула Герона

Домашнє завдання:

1. Підручник § 5 п.5.2, вивчити формулу – стор. 36-37

2. Виконайте у зошиті  № 129, 139 – стор. 40-41

07.11.2025

Урок № 18.  Розв’язування задач

Домашнє завдання:

1.  Підручник § 5 п.5.1 – повторити основні формули для обчислення площ трикутника, чотирикутника.

2.  Виконайте у зошиті  № 128, 136, 138 – стор. 40-41

04.11.2025

Урок № 17.  Застосування тригонометричних функцій до знаходження площ 

Домашнє завдання:

1. Підручник § 5 п.5.1 прочитати, розглянути опорну задачу – стор. 34-36

2. Виконайте у зошиті  № 123, №125 (б) – стор. 39-40

24.10.2025

Урок № 16.  Розв’язування трикутників

Домашнє завдання:

1.      Підручник: § 4 п.4.2 прочитати – стор. 28-29

2.      Виконайте у зошиті  № 116, №117 – стор. 33

21.10.2025

Урок № 15. Основні задачі на розв’язування трикутників

Домашнє завдання:

1.      Підручник § 4 п.4.1 прочитати, розглянути задачі1,2,3,4 – стор. 26-27

2.      Виконайте у зошиті  № 94, №100 – стор. 30-31

17.10.2025

Урок № 14.  Контрольна робота №2 «Розв’язування трикутників»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи 

14.10.2025

Урок № 13. Розв’язування задач   

Домашнє завдання:

1.      Виконати вправи  № 80, 82, 84 – стор.25

2.      Готуємося до контрольної роботи

10.10.2025

Урок № 12.  Розв’язування задач. Самостійна робота №1

Домашнє завдання:

1. Повторити основні означення  - § 2, 3

2. Виконати завдання самостійної роботи

 

Самостійна робота № 1

«Теорема синусів та косинусів»

Варіант 1

1. Для трикутника МКС запишіть теорему косинусів для знаходження невідомої сторони КС.

 

2. Знайдіть невідому сторону трикутника, якщо дві його сторони і кут між ними відповідно дорівнюють 5см, 7см і 60°.

 

3.  Знайдіть радіус кола описаного навкого трикутника АВС в якому BС = см, ∠A=120°

 

4. У трикутнику АВС знайдіть сторону ВС, якщо ∠ А=60°, ∠ В=75°, а сторона АВ = см.
5. Якщо дві сторони трикутника дорівнюють відповідно  см і 6 см, а кут між ними становить 45°, то третя сторона три­кутника дорівнює?
6. Якщо одна сторона трикутника дорівнює 10 см, а прилеглі до неї кути дорівнюють 75° і 60°, то сторона, протилежна ку­ту 60°, дорівнює?

 

 

Варіант 2

1.      Для трикутника CDK запишіть теорему косинусів для знаходження невідомої сторони СD.

 

2.      Знайдіть невідому сторону трикутника, якщо дві його сторони і кут між ними відповідно дорівнюють 6см, 4см і 120°.

 

3.   Знайдіть радіус кола описаного навкого трикутника АВС в яком    АС = см, ∠ В=60°

 

4.   У трикутнику АВС знайдіть сторону AВ, якщо ∠ А=45°, ∠ В=105°, а сторона ВC = см.

5.   Якщо дві сторони трикутника дорівнюють відповідно  см і 1 см, а кут між ними становить 30°, то третя сторона три­кутника дорівнює?

6.      Якщо одна сторона трикутника дорівнює 12 см, а прилег­лі до неї кути становлять 45° і 75°, то сторона, протилежна куту 45°, дорівнює?

07.10.2025

Урок № 11. Теорема синусів  та її наслідки

Домашнє завдання:

1.      Вивчити основні означення за темою уроку - §3 п. 3.1, 3.2 – стор. 21-23

2.      Виконати вправи  № 69, 71 – стор.24

03.10.2025

Урок №10.  Розв’язування задач і вправ.

Домашнє завдання:

1. Повторити основні означення  - §2, п. 2.1, 2.2 – стор. 15-17

2. Виконати вправи  № 50, 52 – стор.19-20

30.09.2025

Урок № 9. Теорема косинусів та її наслідки

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео:  https://www.youtube.com/watch?v=pXFvPYpw0o4&list=PLeb-UxVXmUb7Vm7GYsezBIfynPUX0TNd0&index=13

2.      Підручник §2, стор. 15 прочитати, вивчити теорему, наслідки.

3.      Виконайте у зошиті №40, №50 – стор. 18-19

26.09.2025

Урок №8.  Розв'язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://youtu.be/TxuOoxm-FFE?feature=shared
2. Знати основні тригонометричні тотожності - стор. 9-10
3. Розв'язати задачі № 13, 16, 18 - стор. 12-13

23.09.2025

Урок № 7. Тригонометричні тотожності

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://youtu.be/9KDG1Y-zdLQ?si=fiaMm48bCoXx56XI
2. Вивчити основні тригонометричні тотожності - стор. 9
3. Вивчити теорему (формули зведення) - стор.10
4. Виконати вправи № 8, 9, 11 - стор. 12

19.09.2025

Урок №6.  Тригонометричні функції кутів від 0⁰ до 180⁰

Домашнє завдання:

1. Перед виконанням домашнього завдання перегляньте навчальне відео
 https://youtu.be/5_EtocPson8?si=XJ3cRRBxu7tUttba
2. Вивчити означення за темою уроку, та таблицю на стор.11
3.Виконати вправи № 1,2,4 - стор. 11

16.09.2025

Урок № 5. Аналіз контрольної роботи. Розв'язування вправ

Домашнє завдання:

1. Виконати вправи на повторення № 691, 692, 705 - стор. 225-226

12.09.2025

Урок №4.  Контрольна робота № 1 (діагностична)

Домашнє завдання:

1.      Виконайте завдання контрольної роботи

Діагностична контрольна робота з геометрії 9 клас

 

Варіант І

Початковий та середній рівень. Обрати правильну відповідь (1-6)

1.   Яке з наведених нижче тверджень не справджується?

     А    У паралелограма протилежні сторони і протилежні кути рівні

     Б    діагоналі прямокутника рівні;

     В    діагоналі ромба перпендикулярні і є бісектрисами його кутів;

     Г сума протилежних кутів будь-якого паралелограма дорівнює 180⁰.

09.09.2025

Урок № 3. Многокутники. Площі многокутників.

Домашнє завдання:

1. Виконати тестові завдання за посиланням: https://naurok.com.ua/test/mnogokutniki-ploschi-mnogokutnikiv-5055.html
2. Готуємось до перевірочної контрольної роботи.

05.09.2025

Урок № 2. Повторення вивченого у 7-8 класі

 Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття з теми "Теорема Піфагора та наслідки з теореми Піфагора" https://youtu.be/8e69cjsQ6Wo?si=Ut6YuluBi8BTNltZ
2. Розв'язати задачі:

1) На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного  180 см, другого 120 см. Ширина річки 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайти довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені.

2) Дано: Рівнобедрений трикутник АВС, АВ=ВС=50 м, АС=28 см, ВК – медіана.

    Знайти довжину ВК

02.09.2025

Урок № 1. Повторення вивченого у 7-8 класі

Домашнє завдання:

1. Переглянути відео https://youtu.be/DtN4_UhEW48?feature=shared
2. Повторити означення та властивості основних видів чотирикутників. Заповнити таблицю "Властивості чотирикутників"
3. Пройдіть тестування з тем:
- Паралелограми, їх види та властивості
https://www.iznotest.info/paralelogrami-yih-vidi-ta-vlastivosti/
- Площа чотирикутників
https://www.iznotest.info/ploshha-chotirikutnikiv/
- Трапеції, їх види та властивості
https://www.iznotest.info/trapetsiyi-yih-vidi-ta-vlastivosti-vpisani-i-opisani-chotirikutniki/