Геометрія 9 клас

12.06.2026

Урок № 70. Підсумковий урок

Домашнє завдання: 

1. Перегляньте навчальне відео https://www.youtube.com/watch?v=T825aaCLr_s 

09.06.2026

Урок № 69. Підсумкова контрольна робота за рік

1.      Виконати завдання підсумкової роботи

 

Підсумкова контрольна робота за рік

1. (1 б.) Коло задано рівнянням . Визначити координати центра цього кола.                                                                                                   

А) (-7; -3)

Б) (7;3)

В) (-7; 3)

Г) (7; -3)

2. (1 б.) Дано: . Які координати ?

	А) (–6; 4);		Б) (–2; 6);			В) (4; 1);	Г) (2;4).
3. (1 б.)				Дано : BD  AC; C = 45º; AD = 6 см;  DC = 4 см. Знайти:
А)		Б)			В)		Г)

4. (1 б.) Визначити кількість сторін правильного многокутника, центральний кут якого 30°.                                                                                                               

А) 6

Б) 10

В) 12

Г) 15

5. (1 б.) Записати координати точки, яка симетрична точці   К(-8;6) відносно осі абсцис.                                                                                                                            

А) (-8; 6)

Б) (-8;-6)

В) (8; 6)

Г) (8; -6)

6. (2 б.) Знайдіть А в ∆ABC, якщо А(3; 5), В(4; 6), С(5; 5).

7.(2 б.) Побудуйте фігуру, симетричну АВС відносно прямої
у = х, якщо А(-7; 6), В(-9; 2), С(-1; 2). Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

8. (3 б.) Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 6см, 25см і 29см.

05.06.2026

Урок № 68. Повторення: Декартові координати та вектори на площині

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 182

2. Виконати тест 4  - стор. 190

02.06.2026

Урок № 67. Повторення: Декартові координати та вектори на площині

Домашнє завдання: 

1. Повторити вивчене – стор. 81

2. Виконати тест 2  - стор. 88

29.05.2026

Урок № 66. Повторення: Многокутники і їх властивості  

Домашнє завдання: 

1.      Виконати завдання:

1)      У скільки разів зовнішній кут правильного десятикутника менший за його внутрішній кут? 

2)      Один із зовнішніх кутів опуклого п'ятикутника дорівнює 80^∘. Знайди суму решти чотирьох зовнішніх кутів.

3)      Навколо правильного шестикутника описано коло радіусом 6 см. Знайди сторону цього шестикутника.

26.05.2026

Урок № 65. Повторення: Многокутники і їх властивості

 

1. Виконати завдання:

1.                  Знайди суму внутрішніх кутів опуклого 9-кутника.

2.                  Знайди кількість сторін опуклого многокутника, якщо його сума внутрішніх кутів дорівнює 1440^∘.

3.                  Сторона одного квадрата дорівнює 4 см, а сторона іншого – 8 см. У скільки разів площа другого квадрата більша за площу першого?

22.05.2026

Урок № 64.  Повторення: Чотирикутники і їх властивості

1.      Виконати завдання:

1)      У прямокутній трапеції менша основа дорівнює висоті, а більша основа вдвічі більша за меншу. Знайдіть кути трапеції.

2)      Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з більшою основою кут 30^∘. Знайдіть площу трапеції, якщо її висота дорівнює 5 см, а менша основа – 7 см. 

3)      Діагональ паралелограма утворює з його сторонами кути 30∘ і 40^∘. Знайдіть кути паралелограма.

19.05.2026

Урок № 63. Повторення: Чотирикутники і їх властивості

 

І. Для успішного розв'язування задач з теми "Чотирикутники і їх властивості " необхідно добре знати ряд ключових понять, теорем, формул

·  Вивчіть означення та властивості кожного виду чотирикутників. Розуміння, чим вони відрізняються та що їх об'єднує, є ключем до розв'язання задач. 

·  Навчіться розпізнавати різні види чотирикутників на малюнках. Це допоможе застосовувати відповідні властивості. 

·  Пам'ятайте ознаки паралелограма. Часто доведення того, що чотирикутник є паралелограмом, є першим кроком до знаходження невідомих елементів. 

·  Використовуйте властивості діагоналей. Діагоналі відіграють важливу роль у багатьох задачах. 

·  Не забувайте про суму кутів чотирикутника та трикутника. Ці факти часто допомагають знаходити невідомі кути. 

·  Розв'язуйте якомога більше задач різного рівня складності. Практика – найкращий спосіб закріпити знання та навчитися застосовувати теорію.

ІІ. Виконати завдання:

1.      Кут між двома сторонами паралелограма дорівнює 60^∘, а довжини цих сторін – 4 см і 7 см. Знайдіть довжину меншої діагоналі паралелограма.

2.      Висота ромба, проведена з вершини тупого кута, ділить сторону на два відрізки завдовжки 3 см і 5 см. Знайдіть площу ромба.

3.      Середня лінія трапеції дорівнює 10 см, а одна з основ на 4 см більша за іншу. Знайдіть довжини основ трапеції.

15.05.2026

Урок № 62.  Повторення: Трикутники і їх властивості

1.      Виконати завдання:

1)      Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть площу цього трикутника.

2)      Площа трикутника дорівнює 45 см², а його висота, проведена до однієї зі сторін,  дорівнює 6 см. Знайдіть довжину цієї сторони.

3)      Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а основа – 12 см. Знайдіть площу трикутника. (Підказка: проведіть висоту до основи).

4)      Сторона трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до цієї сторони, дорівнює 8 см. Знайдіть площу трикутника. (Зверніть увагу, що висота може знаходитися поза трикутником).

12.05.2026

Урок № 61. Повторення: Трикутники і їх властивості

 

І. Для успішного розв'язування задач з теми " Трикутники і їх властивості " необхідно добре знати

ряд ключових понять, теорем. Ось основні з них:

1) Основні види трикутників за сторонами:

- Рівносторонній: Усі три сторони рівні, усі три кути рівні (по 60°).

- Рівнобедрений: Дві сторони рівні (бічні сторони), два кути при основі рівні.

- Різносторонній: Усі три сторони мають різну довжину, усі три кути різні.

2) Основні види трикутників за кутами:

- Гострокутний: Усі три кути гострі (менші за 90°).

- Прямокутний: Один кут прямий (дорівнює 90°). Сторона, протилежна прямому куту, називається гіпотенузою, дві інші сторони - катетами.

- Тупокутний: Один кут тупий (більший за 90°).

3) Основні властивості трикутників:

- Сума кутів трикутника: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°: α+β+γ=180^∘.

 

·         Нерівність трикутника: Кожна сторона трикутника менша за суму двох інших його сторін: 

-          a < b + c

-          b < a + c

-          c < a + b

·         Проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки.

·         Проти рівних сторін лежать рівні кути, і навпаки (властивість рівнобедреного трикутника).

·         Зовнішній кут трикутника: Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних з ним.

4) Важливі елементи трикутника:

·         Висота: Перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до протилежної сторони (або її продовження).

·         Медіана: Відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

·         Бісектриса: Відрізок, що сполучає вершину трикутника з точкою на протилежній стороні та ділить кут при вершині навпіл.

·         Середня лінія: Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника. Середня лінія паралельна третій стороні та дорівнює її половині.

5) Особливості прямокутного трикутника:

·         Теорема Піфагора: У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: c²=a²+b², де c - гіпотенуза, a і b - катети.   

·         Властивості кутів: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°.

·         Співвідношення між сторонами і кутами: Використання синуса, косинуса, тангенса гострих кутів.

6) Ознаки рівності трикутників:

·         Перша ознака (за двома сторонами та кутом між ними): Якщо дві сторони та кут між ними одного трикутника відповідно дорівнюють двом сторонам та куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

·         Друга ознака (за стороною та двома прилеглими до неї кутами): Якщо сторона та два прилеглих до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні та двом прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.   

·         Третя ознака (за трьома сторонами): Якщо три сторони одного трикутника відповідно дорівнюють трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.   

7) Ознаки подібності трикутників:   

·         Перша ознака (за двома кутами): Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

·         Друга ознака (за двома пропорційними сторонами та кутом між ними): Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника, а кути, утворені цими сторонами, рівні, то такі трикутники подібні.

·         Третя ознака (за трьома пропорційними сторонами): Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники подібні.

ІІ. Виконати завдання:

1.      Один із кутів трикутника дорівнює 70^∘, а другий – 55^∘. Знайдіть градусну міру третього кута трикутника.

2.      У рівнобедреному трикутнику бічна сторона дорівнює 12 см, а основа – 8 см. Знайдіть периметр цього трикутника.

3.      У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 30^∘, а гіпотенуза – 10 см. Знайдіть довжину катета, що лежить навпроти кута 30^∘.

4.      Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть довжину гіпотенузи.

5.      Сторони одного трикутника дорівнюють 4 см, 6 см і 9 см. Сторони другого трикутника дорівнюють 8 см, 12 см і 18 см. Чи подібні ці трикутники? За якою ознакою?

08.05.2026

Урок № 60.  Контрольна робота № 7 з теми «Правильні многокутники»                                                                                                               

 

Домашнє завдання: 

1.      Виконати завдання контрольної роботи

Контрольна робота № 7

з теми «Правильні многокутники» 

Варіант 1

 

1.      Чому дорівнює кут правильного дев’ятикутника?

     2. Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 30^°. Скільки він має сторін?

     3. Чому дорівнює площа круга, обмежена колом, довжина якого дорівнює 26π см?

      4. Знайдіть довжину дуги кола, радіусом 4 см, градусна міра якої 54^°.

      5. Знайдіть величину зовнішнього і внутрішнього кутів правильного десятикутника.

       6. Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутника зі сторонами 8 см і 6 см.

        7. Довжина кола  дорівнює 52π см. Знайдіть площу сектора, довжина дуги якого становить 36^°.

         8. У коло вписано правильний шестикутник зі стороною 3 см. Знайдіть площу сегмента, який відтинається від круга стороною шестикутника.

 

 

        Контрольна робота № 7

з теми «Правильні многокутники» 

Варіант 2

 

  1. Чому дорівнює кут правильного вісімнадцятикутника?

        2. Скільки сторін має правильний многокутник, якщо його зовнішній кут дорівнює 45^°?

        3. Чому дорівнює площа круга, обмежена колом, довжина якого 28π см?

        4. Радіус кола дорівнює 7 см. Знайдіть площу сектора цього кола, що відповідає центральному куту 36^°.

        5. Знайдіть величини зовнішнього та внутрішнього кутів правильного тридцятикутника.

         6. Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника зі сторонами 6 см і 8 см.

          7. Довжина кола 36π см. Знайдіть довжину дуги цього кола, що відповідає центральному куту 35^°.

          8. У коло вписано правильний трикутник зі стороною 6 см. Знайдіть площу сегмента, що відтинає сторона трикутника.

05.05.2026

Урок № 59. Розв’язування задач і вправ.  

                      Самостійна робота №8                                                                   

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота №8

з теми «Площа круга та його частин»

1.      На круговій клумбі радіусом 4 м зробили дві прямолінійні доріжки, які перетинаються

в центрі клумби під кутом 60^∘. Знайдіть загальну площу, зайняту доріжками, якщо ширина кожної доріжки становить 1 м. (Вважайте, що площа перетину доріжок входить до площі кожної з них).

2.      Площа кільця, утвореного двома концентричними колами, дорівнює 24π см².

Радіус більшого кола вдвічі більший за радіус меншого кола. Знайдіть радіуси обох кіл.

3.      Піцу радіусом 30 см розрізали на 12 рівних секторів. Двоє друзів взяли по одному сусідньому шматку. Знайдіть площу шматка піци, який залишився.

4.      Площа сектора круга радіусом 9 см дорівнює 27π см². Знайдіть довжину дуги цього сектора.

5.      У круглому диску радіусом 10 см вирізали круглий отвір радіусом 4 см, центр якого

 знаходиться на відстані 6 см від центра диска. Знайдіть площу фігури, що залишилася.

01.05.2026

Урок № 58. Площа круга. Площа круга та його частин.                                                                          Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення за темою уроку - §19 п. 19.2 – стор. 206-208

2. Виконати вправи  № 658, 661 – стор. 210-211

28.04.2026

Урок № 57. Площа круга. Площа круга та його частин.        

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §19 п. 19.2 – стор. 206-208

2. Виконати вправи  № 654, 656 – стор. 210

24.04.2026

Урок № 56. Довжина кола і дуги кола       

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §19 п. 19.1 – стор. 204-205

2. Виконати вправи  № 648, 651 – стор. 210

21.04.2026

Урок № 55. Побудова правильних многокутників

1. Опрацювати – §18, п. 18.3, стор. 197-198

2. Виконати вправи № 630, 634 - стор. 202-203

10.04.2026

Урок № 54. Розв’язування задач. 

                     Самостійна робота №7

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §18 п. 18.3 – стор. 197-198

2. Виконати завдання самостійної роботи. 

 

Самостійна робота №7

з теми «Правильний многокутник, його види та властивості»

1. Теоретичні питання (3 бали):

1)       Дайте визначення правильного многокутника.

2)       Які властивості мають правильні многокутники?

3)       Сформулюйте теореми про вписані та описані правильні многокутники.

2. Задачі на обчислення (4 бали):

1)       Знайдіть внутрішній кут правильного десятикутника.

2)       Знайдіть сторону правильного шестикутника, вписаного в коло радіуса 8 см.

3)       Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 6 см.

4)       Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат зі стороною 10 см.

3. Задачі на побудову (3 бали):

1)       Побудуйте правильний восьмикутник, вписаний у коло заданого радіуса.

2)       Побудуйте правильний шестикутник, описаний навколо кола заданого радіуса.

4. Задачі на застосування (2 бали):

1)      Доведіть, що площа правильного шестикутника, вписаного в коло, становить 3/4 площі правильного трикутника, описаного навколо цього кола.

07.04.2026

Урок № 53. Формула радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення за темою уроку - §18 п. 18.2 – стор. 195-197

2. Виконати вправи  № 626, 630 – стор. 202

03.04.2026

Урок № 52. Формула радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §18 п. 18.2 – стор. 195-197

2. Виконати вправи  № 619, 621, 622 – стор. 201

31.03.2026

Урок № 51. Правильні многокутники

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §18 п. 18.1 – стор. 193-195

2. Виконати вправи  № 607, 609, 611 – стор. 200

27.03.2026

Урок № 50. Контрольна робота № 6 з теми «Вектори на площині»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної роботи

 

Контрольна робота № 6

з теми «Вектори на площині»

24.03.2026

Урок № 49. Векторний метод. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §17, п. 17.2, 17.3, 17.4 – стор. 175-179

2. Виконати вправи  № 570, 576 – стор.180

3. Готуємося до контрольної роботи.

20.03.2026

Урок № 48. Векторний метод. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §17, п. 17.1 – стор. 173

2. Виконати вправи  № 566, 568 – стор.180

17.03.2026

Урок № 47. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота №6

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання самостійної роботи

 

Самостійна робота № 6

з теми «Вектори на площині»

13.03.2026

Урок № 46. Скалярний добуток векторів

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §16, п. 16.2 – стор. 164-167

2. Виконати вправи  № 534, 535, 537 – стор.169

10.03.2026

Урок № 45. Множення вектора на число. 

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §16, п. 16.1 – стор. 162-164

2. Виконати вправи  № 526, 529 – стор.169

06.03.2026

Урок № 44. Розв’язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Повторити основні означення за темою уроку - §15, п. 15.1, 15.2 – стор. 156-157

2. Виконати вправи  № 495 (в, г), № 502, 504 – стор.160-161

03.03.2026

Урок № 43. Додавання векторів. Віднімання векторів

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §15, п. 15.1, 15.2 – стор. 154-157

2. Виконати вправи  № 493, № 495 (а, б) – стор.159-160

27.02.2026

Урок № 42. Координати вектора

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §14, п. 14.3 – стор. 148-149

2. Виконати вправи  № 455, 461, 465, 467 – стор.151-152

24.02.2026

Урок № 41. Вектор. Модуль вектора. Рівність векторів.

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §14, п. 14.1, 14.2 – стор. 145-148

2. Виконати вправу  № 452, 453, 457 – стор.150-151

20.02.2026

Урок № 40. Контрольна робота № 5 з теми «Геометричні перетворення»

Домашнє завдання: 

1.     Виконати завдання контрольної роботи

17.02.2026

Урок № 39. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Розв’язування задач. Самостійна робота № 5

 

Домашнє завдання: 

1. Повторити основні означення за темою уроку §12, п. 12.1, 12.2 с. 117-120

2. Виконати завдання самостійної роботи.

3. Готуємося до контрольної роботи.

 

Самостійна робота № 5 з теми

«Геометричні переміщення»

І. Тестування

1. Центром симетрії паралелограма є…

А будь-яка його вершина;

Б точка перетину його діагоналей;

В середина його меншої сторони;

Г середина його більшої сторони.

2. Знайдіть координати точки, симетричної точці А(-2; 3) відносно початку

координат.

А (2; 3)      Б (2; -3)     В(-2; -3)     Г (0; 3)

3. Скільки центрів симетрії має квадрат?

А  один;     Б два;      В чотири;    Г шість.

4. Формули паралельного перенесення: х'=х+a;у'=у+b. Точка А(1; 2)→А₁(3;4). Знайдіть величини a і b у формулах паралельного перенесення.

А a=2, b=3     Б a=2, b=1    В a=2, b=2    Г a=1, b=6

5. Якою є фігура симетрична до відрізка відносно даної точки?

А відрізок         Б пряма           В точка        Г трикутник

6. Трикутник АВС задано його вершинами: А(-2; -1), В(1; 0), С(4; -2). Запишіть

координати вершин іншого трикутника, симетричного даному відносно осі Ох.

А  А₁(2; -1), В₁(0; 1), С₁(4; 2)

Б А₁(2; 1), В₁(1; 0), С₁(-4; 2)

В А₁(-2; 1), В₁(1; 0), С₁(-4; -2)

Г А₁(-2; 1), В₁(0; -2), С₁(4; 2)

7. На рисунку зображено:

А паралельне перенесення

Б осьова симетрія

В центральна симетрія

Г поворот

8. Дано точку В(-2; 6). Знайдіть образи точки при симетрії:

1) відносно осі Ох;

2) відносно осі Оу;

3) відносно початку координат;

4) відносно точки К(1; 4).

 

ІІ. Текстові задачі

1.       Під час паралельного перенесення прямокутний трикутник АВС із катетами АВ = 5 см,  ВС = 12 см переходить у трикутник А₁ В₁ С_1.  Знайдіть довжину відрізка А ₁С_1.

2.       Паралельне перенесення задано формулами х₁ = х-3, у₁=у+2.  У  яку точку переходить початок координат за такого перенесення?

3.       Два паралельних перенесення задані відповідно формулами х₁ = х +2, у₁=у+1 та х₂ = х₁-1, у₂=у₁-2.  Якими формулами задане перетворення, що утворюється в результаті послідовного  виконання цих перенесень ?

4.       Під час паралельного перенесення точка  А(2;4) переходить у точку А₁(5;8 ). У яку точку переходить точка  В (-3;-8).

13.02.2026

Урок № 38. Перетворення подібності та його властивості. Гомотетія. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку §12, п. 12.1, 12.2 с. 117-120

2. Розв'язати задачі № 418, 422, 424  –  с. 130-131

10.02.2026

Урок № 37. Паралельне перенесення

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §11, п. 11.2, с. 107-110

2. Розв'язати задачі № 365, 371, 373 с. 114-115

06.02.2026

Урок № 36. Поворот. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку §11, п. 11.1, с. 106-107

2. Розв'язати задачі № 362, 368, 375 –  с. 114-115

03.02.2026

Урок № 35.  Симетрія відносно точки

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §10 п. 10.1 – стор. 98-100

2. Виконати вправи № 329, 330, 337 – стор. 103-104

30.01.2026

Урок № 34. Переміщення та його властивості. Рівні фігури.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення за темою уроку - §9 п. 9.2 – стор. 92-95

2. Виконати вправи  № 295, 300 – стор. 95-96

27.01.2026

Урок № 33.  Поняття про перетворення фігур. Розв’язування задач.

Домашнє завдання: 

1. Вивчити основні означення –  §9 п. 9.1 - стор. 91-92

2. Виконати вправи № 290 (усно), 291, 292 - стор. 95

26.12.2025

Урок № 32.   Підсумковий урок за І семестр                           

Домашнє завдання: 

1.      Виконати завдання:

1)     У трикутнику ABC знайдіть сторону AC, якщо ∠В=30°, ∠С=45°, сторона АВ дорівнює  5√2  см. 

2)     Сторона квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.

3)     У  ∆ АВС ∠ А= 40˚, ∠ С= 90˚. Знайдіть градусну міру ∠Е в ∆DЕК, подібному ∆ АВС.

4)     Скласти рівняння прямої, що проходить через точку А(-3; 2) і утворює з додатнім напрямом осі абсцис кут 135°.

23.12.2025

Урок № 31.  Контрольна робота № 4 з теми «Декартові координати на площині»

Домашнє завдання: 

1. Виконати завдання контрольної роботи

 

Контрольна робота № 4 з теми «Декартові координати на площині»

 

І варіант

1. Знайдіть довжину відрізка MN і координати його середини, якщо M(4;–5) N(–3;–1).

2. Cкладіть рівняння кола, яке проходить через точку K(–2;–5) і має центр у точці O (1;–3).

3. Cкладіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(4;–1), B(2;3).

4. Знайдіть координати вершини С паралелограма ABCD, якщо A(–3;–2), B(4;7), D(–2;–5) .

5. Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок M(2;–1), N(–3;7) .

6. Довести, що точки A(1;2), B(5;6), C(9;2), D(5;–2) є  вершинами квадрата.

7. Cкладіть рівняння прямої, яка паралельна прямій y= –3x+10 і проходить через центр кола x2 + y2 + 2x – 4y + 1 =0.

 

 

Контрольна робота № 4 з теми «Декартові координати на площині»

 

 

ІІ варіант

1. Знайдіть довжину відрізка MN і координати його середини, якщо M(–3;2) N(1;–5).

2. Cкладіть рівняння кола, яке проходить через точку K(–4;2) і має центр у точці O (1;–3).

3. Cкладіть рівняння прямої, яка проходить через точки A(3;–2), B(5;2).

4. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо A(–2;3), B(4;5), C(2;1) .

5. Знайдіть координати точки, яка належить осі абсцис і рівновіддалена від точок M(–2;3), N(6;1) .

6. Довести, що точки A(–1;3), B(2;0), C(4;–2), D(1;–5) є вершинами прямокутника.

7. Cкладіть рівняння прямої, яка паралельна прямій y= 5x – 9 і проходить через центр кола x2 + y2 – 6x + 2y + 1 =0.

19.12.2025

Урок № 30.   Розв’язування задач. Самостійна робота № 4

Домашнє завдання: 

1.     Виконати завдання самостійної роботи

Самостійна робота № 4

1.     Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(5; –1), В(1; 4).

2.     Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(5; –1), В(1; 4).

3.     Складіть рівняння кола з центром у точці (-3;1), радіус дорівнює 2.

4.     Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням  (х – 2)² +(у + 1)² = 4. Вкажіть  радіус цього кола.

5.     Знайдіть координати центра кола, його радіус та запишіть рівняння цього кола, якщо кінцями діаметра даного кола є точки А(-1; 3) і В(3; 3)

6.     Знайдіть відстань від точки В(-2;1) до вісі y.

7.     Пряма у = –2х + b проходить через точку (–1; 4). Знайдіть b.

 

16.12.2025

Урок № 29. Рівняння  прямої. Метод координат.

Домашнє завдання:

1. Вивчити теорему про рівняння прямої п. 7.3 - стор. 66-68

2. Виконати вправи № 234, 235, 244 - стор. 71-72

 

12.12.2025

Урок № 28.   Рівняння кола. Розв’язування задач і вправ.
Домашнє завдання:
1. Повторити рівняння кола §7, п. 7.2 - стор. 65
2. Розв'яжіть задачі № 219, 222, 229, 231 - стор. 70-71

09.12.2025

Урок № 27.  Рівняння кола. Розв’язування задач.

Домашнє завдання:

1. Вивчити означення рівняння фігури, рівняння кола §7, п. 7.1, 7.2 - стор. 64-65

2. Розв'яжіть задачі №  216, 217 - стор. 69

05.12.2025

Урок № 26.   Розв’язування задач. Самостійна робота № 3

Домашнє завдання:

1.      Виконати завдання самостійної роботи

1.      Знайдіть координати середини відрізка CD, якщо C (4; -3), D (1; 6).

2.      Знайдіть відстань від початку координат до точки С(-12; -5).

3.      N – середини відрізка  EF. Знайдіть координати точки F, якщо E (4; -1),        N (2; -3).

4.      Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А (5; -2), В (5; 6), С (2; 2).

5.      Точки К (-2; 1), L (0; 3),  M (5; -1) – вершини паралелограма KLMN. Знайдіть координати вершини N.

6.      Знайдіть на осі абсцис точку, рівновіддалену від точок С(1; 5) і D (3; 1).

02.12.2025

Урок № 25.  Відстань між двома точками із заданими координатами

Домашнє завдання:

1. Опрацювати матеріал підручника - п. 6.3 - стор. 59-60
2. Розв'язати задачі № 188, 190 - стор. 62

28.11.2025

Урок № 24.   Координати середини відрізка

Домашнє завдання:

1. Вивчити формули для знаходження координат середини відрізка § 6 п. 6.2 – стор. 58

2. Розв'яжіть задачі № 183, 185 - стор. 61

25.11.2025

Урок № 23.  Прямокутна система координат на площині

Домашнє завдання:

1. Вивчити основні поняття за темою уроку §6, п. 6.1 – стор. 57-58

2. Виконати вправи в зошиті № 173, 174, 175 – стор. 60

21.11.2025

Урок № 22.  Контрольна робота № 3 з теми «Розв’язування трикутників»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи

 

Контрольна робота № 3

з теми «Розв’язування трикутників»

18.11.2025

Урок № 21.  Розв’язування задач. Самостійна робота № 2

Домашнє завдання:

1.     Виконайте завдання самостійної роботи

 

Самостійна робота № 2

1) Знайди площу трикутника, якщо сторони трикутника 9 см і 6 см, а кут між ними 45°.

2) Знайди площу трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 10 см, 13 см.

3) Знайдіть радіуси описаного і вписаного кіл трикутника зі сторонами 7 см, 24 см  і 25 см.

4) Знайди площу паралелограма, сусідні сторони якого дорівнюють 9 см і 4 см, а кут між ними 30⁰ .

5) Знайди найбільшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 7 см, 15 см і 20 см.

 

2. Повторити вивчене – стор. 45-47, готуємося до контрольної роботи.

14.11.2025

Урок № 20.  Знаходження площі трикутника за радіусом вписаного і описаного кіл

Домашнє завдання:

1. Підручник § 5 п.5.3 – стор. 37-39  вивчити формули

2. Виконайте у зошиті  № 133, № 141 – стор. 40-41

11.11.2025

Урок № 19.  Формула Герона

Домашнє завдання:

1. Підручник § 5 п.5.2, вивчити формулу – стор. 36-37

2. Виконайте у зошиті  № 129, 139 – стор. 40-41

07.11.2025

Урок № 18.  Розв’язування задач

Домашнє завдання:

1.  Підручник § 5 п.5.1 – повторити основні формули для обчислення площ трикутника, чотирикутника.

2.  Виконайте у зошиті  № 128, 136, 138 – стор. 40-41

04.11.2025

Урок № 17.  Застосування тригонометричних функцій до знаходження площ 

Домашнє завдання:

1. Підручник § 5 п.5.1 прочитати, розглянути опорну задачу – стор. 34-36

2. Виконайте у зошиті  № 123, №125 (б) – стор. 39-40

24.10.2025

Урок № 16.  Розв’язування трикутників

Домашнє завдання:

1.      Підручник: § 4 п.4.2 прочитати – стор. 28-29

2.      Виконайте у зошиті  № 116, №117 – стор. 33

21.10.2025

Урок № 15. Основні задачі на розв’язування трикутників

Домашнє завдання:

1.      Підручник § 4 п.4.1 прочитати, розглянути задачі1,2,3,4 – стор. 26-27

2.      Виконайте у зошиті  № 94, №100 – стор. 30-31

17.10.2025

Урок № 14.  Контрольна робота №2 «Розв’язування трикутників»

Домашнє завдання:

1. Виконати завдання контрольної роботи 

14.10.2025

Урок № 13. Розв’язування задач   

Домашнє завдання:

1.      Виконати вправи  № 80, 82, 84 – стор.25

2.      Готуємося до контрольної роботи

10.10.2025

Урок № 12.  Розв’язування задач. Самостійна робота №1

Домашнє завдання:

1. Повторити основні означення  - § 2, 3

2. Виконати завдання самостійної роботи

 

Самостійна робота № 1

«Теорема синусів та косинусів»

Варіант 1

1. Для трикутника МКС запишіть теорему косинусів для знаходження невідомої сторони КС.

 

2. Знайдіть невідому сторону трикутника, якщо дві його сторони і кут між ними відповідно дорівнюють 5см, 7см і 60°.

 

3.  Знайдіть радіус кола описаного навкого трикутника АВС в якому BС = см, ∠A=120°

 

4. У трикутнику АВС знайдіть сторону ВС, якщо ∠ А=60°, ∠ В=75°, а сторона АВ = см.
5. Якщо дві сторони трикутника дорівнюють відповідно  см і 6 см, а кут між ними становить 45°, то третя сторона три­кутника дорівнює?
6. Якщо одна сторона трикутника дорівнює 10 см, а прилеглі до неї кути дорівнюють 75° і 60°, то сторона, протилежна ку­ту 60°, дорівнює?

 

 

Варіант 2

1.      Для трикутника CDK запишіть теорему косинусів для знаходження невідомої сторони СD.

 

2.      Знайдіть невідому сторону трикутника, якщо дві його сторони і кут між ними відповідно дорівнюють 6см, 4см і 120°.

 

3.   Знайдіть радіус кола описаного навкого трикутника АВС в яком    АС = см, ∠ В=60°

 

4.   У трикутнику АВС знайдіть сторону AВ, якщо ∠ А=45°, ∠ В=105°, а сторона ВC = см.

5.   Якщо дві сторони трикутника дорівнюють відповідно  см і 1 см, а кут між ними становить 30°, то третя сторона три­кутника дорівнює?

6.      Якщо одна сторона трикутника дорівнює 12 см, а прилег­лі до неї кути становлять 45° і 75°, то сторона, протилежна куту 45°, дорівнює?

07.10.2025

Урок № 11. Теорема синусів  та її наслідки

Домашнє завдання:

1.      Вивчити основні означення за темою уроку - §3 п. 3.1, 3.2 – стор. 21-23

2.      Виконати вправи  № 69, 71 – стор.24

03.10.2025

Урок №10.  Розв’язування задач і вправ.

Домашнє завдання:

1. Повторити основні означення  - §2, п. 2.1, 2.2 – стор. 15-17

2. Виконати вправи  № 50, 52 – стор.19-20

30.09.2025

Урок № 9. Теорема косинусів та її наслідки

Домашнє завдання:

1.      Перегляньте відео:  https://www.youtube.com/watch?v=pXFvPYpw0o4&list=PLeb-UxVXmUb7Vm7GYsezBIfynPUX0TNd0&index=13

2.      Підручник §2, стор. 15 прочитати, вивчити теорему, наслідки.

3.      Виконайте у зошиті №40, №50 – стор. 18-19

26.09.2025

Урок №8.  Розв'язування задач і вправ

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://youtu.be/TxuOoxm-FFE?feature=shared
2. Знати основні тригонометричні тотожності - стор. 9-10
3. Розв'язати задачі № 13, 16, 18 - стор. 12-13

23.09.2025

Урок № 7. Тригонометричні тотожності

Домашнє завдання:

1. Переглянути навчальне відео https://youtu.be/9KDG1Y-zdLQ?si=fiaMm48bCoXx56XI
2. Вивчити основні тригонометричні тотожності - стор. 9
3. Вивчити теорему (формули зведення) - стор.10
4. Виконати вправи № 8, 9, 11 - стор. 12

19.09.2025

Урок №6.  Тригонометричні функції кутів від 0⁰ до 180⁰

Домашнє завдання:

1. Перед виконанням домашнього завдання перегляньте навчальне відео
 https://youtu.be/5_EtocPson8?si=XJ3cRRBxu7tUttba
2. Вивчити означення за темою уроку, та таблицю на стор.11
3.Виконати вправи № 1,2,4 - стор. 11

16.09.2025

Урок № 5. Аналіз контрольної роботи. Розв'язування вправ

Домашнє завдання:

1. Виконати вправи на повторення № 691, 692, 705 - стор. 225-226

12.09.2025

Урок №4.  Контрольна робота № 1 (діагностична)

Домашнє завдання:

1.      Виконайте завдання контрольної роботи

Діагностична контрольна робота з геометрії 9 клас

 

Варіант І

Початковий та середній рівень. Обрати правильну відповідь (1-6)

1.   Яке з наведених нижче тверджень не справджується?

     А    У паралелограма протилежні сторони і протилежні кути рівні

     Б    діагоналі прямокутника рівні;

     В    діагоналі ромба перпендикулярні і є бісектрисами його кутів;

     Г сума протилежних кутів будь-якого паралелограма дорівнює 180⁰.

09.09.2025

Урок № 3. Многокутники. Площі многокутників.

Домашнє завдання:

1. Виконати тестові завдання за посиланням: https://naurok.com.ua/test/mnogokutniki-ploschi-mnogokutnikiv-5055.html
2. Готуємось до перевірочної контрольної роботи.

05.09.2025

Урок № 2. Повторення вивченого у 7-8 класі

 Домашнє завдання:

1. Повторити основні поняття з теми "Теорема Піфагора та наслідки з теореми Піфагора" https://youtu.be/8e69cjsQ6Wo?si=Ut6YuluBi8BTNltZ
2. Розв'язати задачі:

1) На протилежних берегах річки стоять двоє стрільців. Зріст одного  180 см, другого 120 см. Ширина річки 500 см. Обидва стрільці одночасно випускають стрілу з лука, влучаючи в один момент у мішень на поверхні води, що лежить на прямій, яка сполучає ступні стрільців. Знайти довжини шляхів стріл та місце знаходження мішені.

2) Дано: Рівнобедрений трикутник АВС, АВ=ВС=50 м, АС=28 см, ВК – медіана.

    Знайти довжину ВК

02.09.2025

Урок № 1. Повторення вивченого у 7-8 класі

Домашнє завдання:

1. Переглянути відео https://youtu.be/DtN4_UhEW48?feature=shared
2. Повторити означення та властивості основних видів чотирикутників. Заповнити таблицю "Властивості чотирикутників"
3. Пройдіть тестування з тем:
- Паралелограми, їх види та властивості
https://www.iznotest.info/paralelogrami-yih-vidi-ta-vlastivosti/
- Площа чотирикутників
https://www.iznotest.info/ploshha-chotirikutnikiv/
- Трапеції, їх види та властивості
https://www.iznotest.info/trapetsiyi-yih-vidi-ta-vlastivosti-vpisani-i-opisani-chotirikutniki/